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불규칙파동장하 잠제 주변지반의 동적거동에 관한 수치해석

Article

J Korean Soc Coast Ocean Eng 2016; 28(4): 177-190.

Published online: August 31, 2016

DOI: https://doi.org/10.9765/KSCOE.2016.28.4.177

불규칙파동장하 잠제 주변지반의 동적거동에 관한 수치해석

이광호^*, 류흥원^**, 김동욱^**, 김도삼^***, 김태형^***

^*가톨릭관동대학교 에너지자원플랜트공학과

^**한국해양대학교 대학원 토목환경공학과

^***한국해양대학교 건설공학과

Irregular Waves-Induced Seabed Dynamic Responses around Submerged Breakwater

Kwang-Ho Lee^*, Heung-Won Ryu^**, Dong-Wook Kim^**, Do-Sam Kim^***, Tae-Hyung Kim^***

^*Dept. of Energy Resources and Plant Eng., Catholic Kwandong University

^**Dept. of Civil and Environmental Eng., Graduate School, Korea Maritime and Ocean University

^***Dept. of Civil Eng., Korea Maritime and Ocean Univ., 727 Taejong-ro, Yeongdo-ku, Busan 49112, Korea

Corresponding author: Do-Sam Kim, Dept. of Civil Eng., Korea Maritime and Ocean Univ., 727 Taejong-ro, Yeongdo-ku, Busan 49112, Korea, Tel:+82-51-410-4463, Fax:+82-51-403-0656, kimds@kmou.ac.kr

Received July 1, 2016 Revised July 31, 2016 Accepted August 4, 2016

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요약

잠제와 같은 중력식구조물 하부 해저지반에 고파랑이 장시간 작용하는 경우 토립자내 간극의 체적변화를 일으키는 과정에서 과잉간극수압이 크게 발생될 수 있고, 이에 따른 유효응력의 감소에 의하여 구조물 근방 및 하부의 해저지반에 액상화가 발생될 수 있다. 지반액상화가 발생 및 발달되면 종국적으로 구조물이 파괴될 가능성이 높아진다. 이에 대하여 Lee et al.(2016)은 규칙파를 대상으로 검토하였고, 여기서는 불규칙파랑을 대상으로 규칙파 해석에서 적용된 동일한 수치해석법을 적용하여 불규칙파동장하에서 잠제의 동적변위, 그리고 해저지반내에서 간극수압(진동성분과 잔류성분), 간극수압비 등과 같은 지반거동의 시·공간변화를 규칙파의 경우와 대비하면서 액상화 가능성을 정량적으로 평가한다. 이로부터 한정된 본 계산결과이지만 잠제하의 해저지반내에서 액상화 평가시 불규칙파의 유의파에 해당하는 파랑조건을 규칙파로 해석하는 것이 더욱 안정적인 설계로 된다는 등의 중요한 결과를 도출할 수 있었다.

핵심용어: 잠제, 불규칙파, 동적변위, 간극수압(진동성분과 잔류성분), 간극수압비, 액상화

Abstract

In case of the seabed around and under gravity structures such as submerged breakwater is exposed to a large wave action long period, the excess pore pressure will be generated significantly due to pore volume change associated with rearrangement soil grains. This effect will lead a seabed liquefaction around and under structures as a result from decrease in the effective stress. Under the seabed liquefaction occurred and developed, the possibility of structure failure will be increased eventually. Lee et al.(2016) studied for regular waves, and this study considered for irregular waves with the same numerical analysis method used for regular waves. Under the condition of the irregular wave field, the time and spatial series of the deformation of submerged breakwater, the pore water pressure (oscillatory and residual components) and pore water pressure ratio in the seabed were estimated and their results were compared with those of the regular wave field to evaluate the liquefaction potential on the seabed quantitatively. Although present results are based on a limited number of numerical simulations, one of the study's most important findings is that a more safe design can be obtainable when analyzing case with a regular wave condition corresponding to a significant wave of irregular wave.

Keywords: submerged breakwater, irregular waves, pore water pressure(oscillatory and residual components), pore water pressure ratio, liquefaction

1. 서 론

Lee et al.(2016)은 규칙파가 입사하는 경우에 대해 입사파의 제원과 지반물성치의 변화에 따른 잠제의 변위, 해저지반 내에서 간극수압(진동성분과 잔류성분) 및 간극수압비 등과 같은 지반거동의 시·공간변화로부터 액상화 가능성을 수치해석에 의해 정량적으로 검토하였다. 수치해석에서는 파동부와 지반부를 각각 분리하였으며, 파동부에 2차원수치파동수로를 불규칙파동장으로 확장한 2D-NIT(Two Dimensional Numerical Irregular wave Tank)모델(Lee et al., 2013)을 적용하여 잠제와 해저지반의 각 표면에 작용하는 동압의 시·공간변화를 추정하고 이를 지반부의 해석에 경계조건으로 부과하였다. 지반부에는 유한요소법의 탄·소성지반응답에 기초한 FLIP(Finite element analysis LIquefaction Program)모델(Iai et al., 1992a, 1992b)을 적용하였으며, 기존의 실험결과(Mizutani et al., 1998) 및 수치해석결과(Jeng et al., 2013)와의 비교로부터 2D-NIT모델과 FLIP모델의 타당성을 각각 검증하였다.

한편, 주지의 사실로 실해역은 불규칙파동장이므로 잠제하의 해저지반내에서 동적거동특성을 보다 실질적으로 평가하기 위해서는 불규칙파동장에 기초한 해석이 필요하다. 잠제-불규칙파-해저지반에 관한 연구는 거의 수행되지 않은 것으로 판단되고, 불규칙파-해저지반의 상호작용에 대해서는 Sumer and Cheng(1999), Chen et al.(2008), Dong and Xu(2010) 및 Xu and Dong(2011) 등에 의해 일부 조사된 바가 있다. 결과에 따르면 간극수압의 누적과정은 규칙파의 경우와 대체로 동일하며(Sumer and Cheng, 1999), 규칙파의 경우보다 간극수압의 누적은 보다 긴 시간이 소요되고, 계단적인 형상을 나타내며, 보다 더 큰 값을 나타낼 개연성이 있고(Chen et al., 2008), 액상화깊이는 훨씬 클 수 있다(Dong and Xu, 2010)고 지적하고 있다.

본 연구에서는 Lee et al.(2016)에서 적용된 동일한 잠제, 수심, 지반 및 지반물성치에 관해 입사파랑으로 불규칙파랑을 적용한 경우에 불규칙파동장하에서 잠제의 동적변위, 해저지반 내에서 간극수압과 간극수압비의 시·공간변화 및 각각의 주파수스펙트럼특성을 규칙파의 경우와 대비하면서 불규칙파에 따른 특성변화를 논의한다.

2. 2D-NIT모델과 FLIP모델의 개요

본 연구의 불규칙파동장 해석모델인 2D-NIT모델(Lee et al., 2013)은 기존의 2차원수치파동수조모델(CDIT, 2001)을 불규칙파동장으로 확장한 모델로, 자유표면의 해석모델에 VOF법(Hirt and Nichols, 1981)을, 난류모델에는 LES모델을 각각 적용하고 있다. 기초방정식은 2차원비압축성의 점성유체를 대상으로 한 연속식 및 PBM(Porous Body Model; Sakakiyama and Kajima, 1992)으로 확장한 Navier-Stokes 방정식에 기초한다. 그리고, 지반응답해석모델인 FLIP모델(Iai et al., 1992a, 1992b)은 다중전단메커니즘을 이용한 2차원유효응력의 유한요소해석모델로, 이 모델에서는 원형고정경계를 전단변형영역과 무한개의 가상스프링경계의 연결로 정의되는 이동절점으로 나타낸다. 여기서, 각 스프링은 여러 방향을 갖는 실제 단순전단메커니즘이라고 할 수 있고, 이는 지반에서 흙의 탄소성에 관한 응력-변형률관계를 잘 모사할 수 있다. 과잉간극수압은 반복전단작용에 의해 발생되는 흙의 체적변형과 간극률 및 간극수의 체적탄성계수와의 관계로부터 산정되고, (+)다일러턴시의 영향은 Iai et al.(1992a, 1992b)에 의해 제안된 액상화프론트를 이용하여 반복전단작용에 의한 흙의 유효응력감소에 의해 유발되는 반복변동 및 액상화거동을 재현할 수 있다. 보다 구체적인 이론적인 배경은 Lee et al.(2016)에서 기술되었기 때문에 지면관계상 반복기술은 생략한다.

3. 수치해석

3.1 계산조건

Fig. 1과 같은 일정수심 h의 불규칙파동장에 설치된 투과성 잠제를 대상으로 2D-NIT모델(Lee et al., 2013)로부터 잠제의 표면과 해저면에서 파동으로 인한 동파압을 산정하였다. 수치 해석에 적용된 불규칙파는 유의파고 H_1/3 = 0.5 m, 3.0 m이고, 유의주기 T_1/3 = 10 s, 15 s이다. 잠제의 제원은 Fig. 1에서 제시된 바와 같이 Lee et al.(2016)에서 검토한 규칙파랑의 경우와 동일하다. 격자는 파동장에서 Δx = 1.5 m, Δz = 1.0 m로, 지반부에서 Δx = 1.5 m, Δz = 0.3 m로 각각 설정되었다. 그리고, Fig. 1에는 FLIP(Iai et al., 1992a, 1992b)에 적용되는 동파압의 산정위치, 잠제에서 침하량(변위)의 산정위치 E1, E2 및 해저지반내 간극수압의 산정위치 P1~P15 등을 나타낸다. 또한, Table 1는 해저지반을 구성하는 실트질모래의 물성치로 Lee et al.(2016)의 규칙파와 동일한 값이 적용되었다. Table 1에서 N값은 지반의 표준관입시험으로부터 산출되며, 이에 따른 내부마찰각은 FLIP모델의 적용에서 권장되는 간이설정법(Morita et al., 1997)으로부터 추정된 값이다.

해저면상 및 잠제표면에 설정되는 유한요소의 절점위치에서 동파압을 산정하기 위하여 2D-NIT모델과 FLIP모델의 격자구성체계를 동일하게 구성하였으며, 절점위치는 Fig. 1에서 흰 원으로 표기되어 있다. 각 절점위치에서 압력데이터는 정수압성분을 제외한 동수압성분만으로 주어지며, 해저면상 및 잠제표면에서 이러한 동파압의 시·공간데이터는 FLIP모델에 의한 해저지반내의 동적거동해석에서 절점 사이에 등분포로 입력된다.

3.2 불규칙파랑의 조파

2D-NIT모델로부터 불규칙파를 조파하는 경우에 조파지점에서의 수위변동 및 물입자속도(수평 및 연직유속)을 사용자가 독자적으로 입력데이터로 작성할 필요가 있다. 본 연구에서는 2D-NIT모델을 이용하여 불규칙파를 검토하는 경우에 문제로 지적되어 있는 평균수위상승을 억제하면서 안정적으로 불규칙파가 조파될 수 있는 시스템을 적용하였다(Lee et al., 2012). 불규칙파를 조파하기 위한 주파수의 선택방법으로는 Goda(2010)가 제안한 주파수스펙트럼을 등에너지로 분할하는 방법을, 주파수스펙트럼으로는 Bretschneider-Mitsuyasu스펙트럼(Mitsuyasu, 1970)을 각각 적용하였으며, 실제계산에서는 성분파를 150개로, 조파시간은 600s로 실행하였다.

Fig. 2는 유의파고 H_1/3 = 3.0 m, 유의주기 T_1/3 = 10 s의 불규칙파랑에 대해 조파기에 입력한 Bretschneider-Mitsuyasu스펙트럼에 의한 목표파형(target wave profile)과 수심 h = 20 m의 조파판 바로 전면에서 얻어진 측정파형(measured wave profile)과의 비교를 나타낸 일례이다. 그림으로부터 시간변동에 따른 두 파형의 위상 및 수위변화가 매우 잘 일치하는 것을 알 수 있고, 300 s의 조파시간에 대해서도 평균수위의 변화가 발생되지 않는 안정된 파형이 얻어지는 것을 확인할 수 있다. 여기서, 수위변동의 피크에서 측정파형이 목표파형보다 다소 큰 값은 나타내는 것은 Bretschneider-Mitsuyasu스펙트럼에 의한 심해의 조파파랑이 천수변형에 의해 파고가 증폭된 결과로 판단된다. 따라서, Fig. 2의 수위변동에 기초한 Fig. 3의 주파수스펙트럼에서 측정스펙트럼이 목표스펙트럼보다 다소 큰 파랑에너지를 나타내지만 피크주파수의 발생위치 및 주파수의 변동에 따른 스펙트럼의 변화양상은 잘 일치하는 것으로 볼 수 있다.

3.3 잠제의 동적거동

3.3.1 동적변위의 시간변동

Fig. 4는 잠제 천단상의 양쪽 가장자리 E1과 E2에서 유의파고와 유의주기의 변화를 파라미터로 해저지반의 N값에 따른 수평변위의 시계열을 나타내며, Fig. 5는 동일한 조건하에 연직변위(침하)를 나타낸다. 각 그림에서 (1)과 (3)은 해저지반에서 N = 3의 경우를, (2)와 (4)는 N = 5의 경우이다.

먼저, 수평변위를 살펴보면 잠제 천단 좌측 가장자리(E1 지점)는 (-)값(파진행방향에 반대)을, 우측 가장자리(E2 지점)는 (+)값(파진행방향과 동일)을 각각 나타내며, 이러한 수평변위의 결과로 잠제는 양측으로 퍼지게 되고, 이러한 경향은 N값이 작을수록 현저하게 나타난다. 그리고, E1이 E2보다 큰 변위를 나타내는 것을 볼 수 있다(Fig. 4와 5에서 연직축의 크기가 경우에 따라 다르게 표기되어 있는 것에 유의바란다). 이는 E1의 근방에서 입사파가 쇄파되기 시작(쇄파점)하기 때문에 파고가 증가되는 반면, E2에서는 쇄파 후 에너지손실이 수반되어 파고가 크게 감소되기 때문이다. 따라서, 상대적으로 파고가 큰 E1에서 큰 변위가 발생되는 것으로 추정된다. 잠제의 수평변위에서 동일한 유의주기에 대해 유의파고의 영향을 검토하면 유의파고가 커질수록 수평변위가 커지고, 이러한 경향은 N값이 작을수록 명확하게 나타난다. 그러나, 동일한 유의파고에 대하여 E1에서는 유의주기가 짧을수록, E2에서는 유의주기가 길수록 큰 수평변위가 나타난다. 이것은 유의주기가 길수록 전달율이 커지고, 유의주기가 짧을수록 반사율이 증가되어, E1의 근방에서 파고증폭효과가 커지며, 또한 E2의 근방에서는 쇄파와 마찰과정에서 에너지소산이 커지기 때문이다. 유의파고와 유의주기의 민감도에 대해 본 계산의 범위내에서는 유의주기보다 유의파고의 변화에 보다 민감하다는 것을 알 수 있다.

다음으로, 연직변위를 검토한다. 연직변위는 잠제 천단의 좌·우측부 모두 (-)값을 나타내므로 두 지점 모두 침하되며, 잠제 천단의 좌측부가 우측부보다 큰 침하량을 나타낸다. 이러한 결과는 수평변위에서 언급한 바와 같이 잠제 천단의 우측부보다 좌측부에서 큰 파고가 형성되기 때문이다. 또한, N값이 증가하는 경우는 수평변위와 같이 연직변위가 작아지는 경향을 나타낸다.

Fig. 6과 7은 잠제 천단상의 양쪽 가장자리 E1과 E2에서 규칙파(Lee et al., 2016)와 불규칙파에 따른 동적변위의 수평 및 연직성분을 대비하고 있다. 이 때, 지반조건은 N = 3으로 동일하고, 파랑조건은 규칙파의 경우 파고 H = 3 m, 주기 T = 10 s이고, 불규칙파의 경우 유의파고 H_1/3 = 3 m, 유의주기 T_1/3 = 10 s이다. 먼저, 수평변위를 살펴보면 E1에서는 규칙파의 경우가, E2에서는 시간에 경과에 따라 불규칙파의 경우가 각각 큰 변위를 나타낸다. 수직변위(침하)도 수평변위에서와 동일하게 E1에서 규칙파의 경우가, E2에서는 시간경과에 따라 불규칙파의 경우가 더 큰 변위를 나타내지만 변위의 차는 매우 작다. 이상과 같이 불규칙파와 규칙파와의 변동특성비교로부터 Sumer and Cheng(1999)이 지적하고 있는 바와 같이 시간에 따른 각각의 변동경향은 대체로 일치하며, 잔류변위성분이 정상상태에 도달하는 시간이 규칙파보다 길게 소요되고, 계단적인 변동양상(특히, 연직변위에서)이 규칙파보다도 명확히 나타나며, 규칙파의 경우보다 값의 크기가 클 개연성이 있다는 Chen et al.(2008)의 결과와 일치하는 것을 알 수 있다.

3.3.2 동적변위에 대한 주파수스펙트럼

Fig. 1의 잠제 천단상 E1 및 E2 지점에서 산정된 수평 및 수직변위로부터 얻어진 동적변위스펙트럼을 도시하면 다음의 Fig. 8~11과 같다. N = 3, = 0.5 m, = 10 s, 15 s에 대한 동적변위스펙트럼을 나타낸 Fig. 8(수평변위)과 9(연직변위)를 살펴보면 f < 0.02 Hz에서 주어지는 피크치는 잔류변위성분을 나타내며, E1 지점에서는 T_1/3 = 10 s의 경우가, E2 지점에서는 T_1/3 = 15 s의 경우가 각각 큰 값을 나타낸다. 이러한 결과는 시계열을 나타낸 Fig. 4와 5로부터 추정될 수 있고, 또한 잠제에 의한 파랑제어에서 유의주기가 길수록 반사율은 작아지고 전달율이 커지며, 잠제 좌측부의 경사면상에서 크게 발달되는 비선형파와 쇄파 발생에 의해 파고가 커지는 사실로부터 충분히 유추될 수 있다. 여기서, 전반적으로 진동성분이 매우 작은 값으로 주어지는 것은 상대적으로 잔류성분이 매우 큰 값을 가지기 때문이기도 하지만 잠제의 구성 재료가 가지는 큰 관성저항으로 파랑의 진동성분이 크게 나타나지 않기 때문이다.

N = 3, H_1/3 = 3.0 m, T_1/3 = 10 s, 15 s에 대한 동적변위스펙트럼을 나타낸 Fig. 10과 11을 살펴본다(연직축의 값이 Fig. 8과 9의 경우와 다르게 도시된 점을 유의바란다). Fig. 8과 9의 경우보다 유의파고가 6배로 증가되었기 때문에 동적변위스펙트럼의 값이 보다 크게 나타나지만 주파수변동특성은 전술한 Fig. 8과 9의 경향과 유사한다는 것을 확인할 수 있다.

3.3.3 해저지반내 간극수압의 시간변동

해저지반내 간극수압은 전단응력의 변화에 따른 간극체적의 감소로부터 발생되는 주기평균의 잔류간극수압과 동압의 변동에 대응하는 진동간극수압의 합으로 나타난다. Fig. 1에서 나타낸 잠제하의 해저지반에서 잠제의 좌측부 P1, 중앙부 P8 및 우측부 P15의 경우 해저표면상을 기점으로 아랫방향으로 z = 0.75 m와 2.25 m에서 N, H_1/3 및 T_1/3을 변화시켜 간극수압의 시계열을 나타낸 것이 다음의 Fig. 12와 13에 제시되어 있다.

먼저, N = 3인 Fig. 12에서 잠제의 좌측부인 P1에서는 동일한 유의주기에 대해 유의파고가 큰 경우가 진동 및 잔류간극수압이 크게 나타나고, 동일한 유의파고에 대해 유의주기가 짧은 경우가 잔류간극수압은 작아지지만 진동성분은 대체로 증가하는 경향을 나타낸다. 이러한 변동상황을 제시된 Fig. 12로는 정확히 판별하기가 다소 어렵지만 후술하는 Fig. 14에 나타낸 간극수압의 스펙트럼으로부터 명확히 볼 수 있다. 따라서, Fig. 12와 14를 함께 분석하면 잠제의 중앙부인 P8에서 동일한 유의주기에 대해 유의파고가 큰 경우가 진동 및 잔류간극수압이 크게 나타나는 것은 P1의 경우와 동일하지만 동일한 유의파고에 대해 유의주기가 짧은 경우가 잔류성분은 증가하고 진동성분은 감소하는 경향을 나타내지만 지반깊이가 깊은 경우에는 큰 차이를 나타내지 않는다. 반면에, 잠제의 우측부인 P15에서는 동일한 유의주기에 대해 유의파고가 큰 경우가 진동 및 잔류간극수압이 크게 나타나는 것은 P1과 P8의 경우와 일치한다. 또한, 동일한 유의파고에 대해 유의주기의 변화가 잔류간극수압에 미치는 영향은 P1과 P8과는 달리 매우 작지만 유의주기가 짧을수록 잔류성분은 약간 증가하고 진동성분은 감소하는 경향은 P8의 경우와 일치하는 현상이다. 여기서, P15의 경우가 P1보다 간극수압의 변동이 작아지는 것은 잠제의 좌측에서보다 우측에서 파고가 작아지고, 잠제의 좌측부보다 우측부에서 동적변위가 작아지는 현상과 연관성을 갖는 것으로 판단된다. 그리고, 잠제 중앙부하 P8에서 잔류성분이 가장 크게 나타나는 것은 잠제의 동적변위를 직접적으로 가장 크게 영향을 받기 때문인 것으로 판단되며, 이는 혼성방파제하의 해저지반내에서 간극수압의 변동을 실험적으로 검토한 De Groot et al.(2006)의 결과와 일치한다. 연직위치에 따른 간극수압의 크기를 비교하면 잠제 중앙부를 제외하고는 깊이가 깊어지면 진동 및 잔류간극수압이 증가되는 것을 볼 수 있다.

다음으로, N = 5의 경우에 대한 Fig. 13을 검토한다. 전체적으로 N = 3의 Fig. 12보다 진동 및 잔류간극수압의 크기가 작아지는 것을 확인할 수 있다. 또한, P8의 경우가 P1보다, 그리고 P15의 경우가 P8보다 진동간극수압의 변동이 작아지며, 잔류간극수압은 잠제 중앙부하 P8에서 가장 크게 나타나는 것은 전술한 Fig. 12의 경우와 일치한다. 그리고, P8을 제외하면 해저지반의 깊이가 깊은 경우가 진동 및 잔류성분이 커지는 것은 전술한 경우와 동일하다. 여기서, 동일한 유의주기에 대해 유의파고가 클수록 진동 및 잔류간극수압이 증가하는 경향은 나타나지만 P1에서는 명확하지 않으며, 동일한 유의파고에 대해 유의주기가 길수록 진동 및 잔류간극수압이 증가하는 경향(P8과 P15에서 H_1/3 = 3.0 m의 경우)도 일부 나타나지만 전제적으로 통일된 경향은 아니다.

3.3.4 해저지반내 간극수압에 대한 주파수스펙트럼

전술한 Fig. 12에서 제시한 간극수압의 시간변동으로부터 스펙트럼을 분석한 결과가 다음의 Fig. 14에 주어져 있다. 그림에서는 N = 3, H_1/3 = 3.0 m 및 T_1/3 = 10 s, 15 s의 경우에 Fig. 1의 P1, P8 및 P15지점에서 간극수압스펙트럼만을 나타낸다. 그림으로부터 검토된 모든 경우에 f ≈ 0Hz 근방의 잔류간극수압이 f = 0.072Hz와 0.105Hz 근방의 진동간극수압보다 큰 값을 나타내며, P1과 P15에서는 지반깊이가 깊을수록 잔류성분이 증가하고, P8에서는 반대로 지반깊이가 깊을수록 잔류성분은 감소하는 경향을 나타낸다. 전술한 Fig. 12에서도 지적한 바와 같이 유의주기의 변화에 따라서는 P1의 경우에 유의주기가 길어지면 잔류성분이 증가하고 진동성분은 감소하는 경향이 있지만 P8과 P15에서는 반대의 경향이 나타나는 것을 확인할 수 있다. 잠제 중앙부하 P8을 제외한 다른 위치에서는 간극수압의 변동에서 언급한 바와 같이 깊이가 깊을수록 잔류성분이 커진다. P1을 제외한 P8과 P15에서는 진동성분이 거의 나타나지 않으며, 이는 파동의 동파압에 대한 잠제 구성재료의 관성저항과 마찰 등의 영향으로 많은 부분이 소산되고, P15에서는 잠제상에서 쇄파와 그로 인한 에너지손실 및 잠제구성재료와 파와의 마찰에 의한 에너지소산 등으로 진동성분의 많은 성분이 감쇠되기 때문이다.

3.3.5 해저지반내 간극수압비

Fig. 15와 16은 N값이 각각 3과 5일 때 Fig. 1에서의 P1, P8 및 P15에서 유의파고와 유의주기의 변화에 따른 간극수압비의 시계열을 나타낸 결과이다. 여기서, 간극수압비는 1-σm'/σmst' 로 정의되고, σm'은 평균유효응력, σmst'는 초기유효응력을 나타낸다. 간극수압 p와 초기유효응력 σmst'의 비 p/σmst'로 정의되는 간극수압비가 p/σmst'≥1 이면 액상화로 판정되고, 본 연구의 경우는 1-σm'/σmst'≥0.95 이면 지반액상화로 판정된다.

그림으로부터 연직깊이가 증가할수록 동시에 N값이 증가할수록 간극수압비가 감소되며, 따라서 액상화 가능성이 떨어진다는 것을 알 수 있다. 이러한 현상은 연직깊이가 깊을수록 초기유효응력(상재하중)이 증가되고, 이로 인하여 지반의 상대밀도가 커지기 때문이다. 액상화 가능성에 대해 검토하면 본 연구에서 적용된 불규칙파랑 및 지반조건하에서는 N = 3의 경우 잠제 전면 P1의 z = 0.75 m에서 유의파고가 큰 H_1/3 = 3.0 m에서 액상화 가능성이 나타나지만 그 이외는 액상화 가능성은 없는 것으로 판단된다. 한편, 전술한 Fig. 12와 13에서 잔류간극수압이 잠제의 중앙부 P8에서 잠제의 좌·우측 P1과 P15에서보다 큰 값을 나타내었다는 점을 고려하면 현재 간극수압비가 P8에서 값이 P1과 P15보다 작거나 혹은 거의 동등한 값의 크기를 나타내는 것은 초기유효응력에 잠제의 수중중량이 포함되었기 때문이다.

Fig. 17은 액상화 가능성이 높은 잠제 좌측 해저지반 P1에서 규칙파와 불규칙파에 따른 간극수압비의 시계열을 비교한 것이다. 파란색 실선이 규칙파(N = 3, H = 3.0 m, T = 10 s), 빨간색 실선이 불규칙파(N = 3, H_1/3 = 3.0 m, T_1/3 = 10 s)인 경우이다. 그림으로부터 규칙파의 경우가 보다 큰 간극수압비를 나타내고, 잔류간극수압의 정상상태도 보다 빨리 나타나는 것을 확인할 수 있다. 또한, 시간의 경과에 따라 불규칙파의 경우는 잔류간극수압이 계단상으로 증가되는 경향을 보이며, 이는 Chen et al.(2008)에서 지적된 결과와 일치한다.

Fig. 18과 19는 규칙파와 불규칙파의 경우에 해저지반 전체에서 간극수압비의 공간분포를 나타낸 것으로, 그림에서 빨간색에 가까울수록 액상화 가능성이 높다는 것을 나타낸다. 잠제의 배면해역보다는 전면해역에서 액상화에 가까운 영역의 범위가 넓게 발생되는 것은 규칙파와 불규칙파 모두 동일하지만 규칙파의 경우가 해저지반의 더욱 깊은 곳까지 액상화에 가까운 영역이 분포하는 것을 시각적으로 확인할 수 있다. 이상의 Fig. 17~19로부터 한정된 본 계산결과이지만 잠제하의 해저지반내에서 액상화 평가시 유의파에 해당하는 파고와 주기를 갖는 규칙파로 해석하는 것이 더욱 안정적인 설계로 된다는 것을 알 수 있다.

4. 맺음말

본 연구에서는 2D-NIT모델로부터 일정수심의 불규칙파랑 작용하에 해저면상에서 동파압을 산정하고, 이를 탄·소성지반의 다중전단메커니즘에 관한 유효응력해석을 기반으로 유한요소해석법을 적용하는 FLIP모델에 입력치로 적용하여 입사파(유의파고와 유의주기)와 해저지반의 특성(N값)을 변화시키면서 해저지반상에 설치된 잠제의 동적거동(변위)과 해저지반내 간극수압 및 간극수압비(액상화)와 같은 동적응답을 수치모델링하였다. 본문에서 언급된 얻어진 중요한 사항을 다음에 요약 · 기술한다.

(1) 잠제 천단 좌·우측부의 수평 및 연직변위방향으로부터 잠제는 양측 수평방향으로 퍼지면서 침하되는 변위특성을 나타낸다. 수평변위의 경우 유의파고가 크고, N값이 작은 경우에 커진다. 또한, 잠제 천단 좌측부에서는 유의주기가 짧고, 우측부에서는 유의주기가 긴 경우에 커진다. 연직변위의 경우 잠제 천단 좌측부가 우측부보다 큰 침하량을 나타내며, 유의파고가 큰 경우에 크고, N값이 큰 경우에 작아진다. 그리고, 잠제 천단 좌측부에서는 규칙파의 경우가, 우측부에서는 불규칙파의 경우가 큰 수평변위를 나타낸다.

(2) 유의파고가 큰 경우가 진동 및 잔류간극수압이 증가하고, 유의주기가 짧은 경우가 잔류간극수압이 증가하는 반면에 진동성분은 감소하는 것이 일반적이지만 잠제의 좌측부에서는 반대의 경향을 나타낸다. 유의주기의 변화에 대한 민감도는 유의파고보다 떨어진다. 잠제 중앙부하의 해저지반내에서 잔류성분이 가장 크게 나타나며, 이는 지반의 연직깊이가 깊을수록 감소한다. 반면에, 잠제 좌·우측부하 지반내에서는 지반의 연직깊이가 깊어지면 진동 및 잔류간극수압이 증가된다. 이러한 현상은 N값이 커지면 값의 크기가 전반적으로 작아진다.

(3) 지반의 연직깊이가 깊어지고, 동시에 N값이 커지면 간극수압비는 감소된다. 따라서, 액상화 가능성이 줄어든다. 또한, 규칙파의 경우가 보다 큰 간극수압비를 나타내고, 잔류간극수압이 정상상태에 도달하는 시간도 상대적으로 빠르며, 불규칙파에서는잔류간극수압이계단상으로증가되는 경향을나타낸다.

(4) 한정된 본 계산결과이지만 잠제하의 해저지반내에서 액상화 평가시 불규칙파의 유의파에 해당하는 파고와 주기를 갖는 규칙파로 해석하는 것이 더욱 안정적인 설계로 된다.

Fig. 1.

Schematic sketch of the numerical irregular wave-submerged breakwater-soil tank used in 2D-NIT & FLIP models. (P1∼P15: Calculation points of pore water pressure, and E1, E2: Calculation points of submerged breakwater displacement)

Fig. 2.

Comparison of target and measured wave profiles.

Fig. 3.

Comparison of target and measured frequency spectrums.

Fig. 4.

Time history of horizontal displacements according to variations of significant wave height and period for N = 3 and 5.

Fig. 5.

Time history of vertical displacements according to variations of significant wave height and period for N = 3 and 5.

Fig. 6.

Comparison of time histories of horizontal displacement between regular and irregular waves for N = 3.

Fig. 7.

Comparison of time histories of vertical displacement between regular and irregular waves for N = 3.

Fig. 8.

Horizontal displacement spectrum at points E1 and E2 according to variations of significant wave height, period and position on submerged breakwater for N = 3.

Fig. 9.

Vertical displacement spectrum at points E1 and E2 according to variations of significant wave height, period and position on submerged breakwater for N = 3.

Fig. 10.

Horizontal displacement spectrum at points E1 and E2 according to variations of significant wave height, period and position on submerged breakwater for N = 3.

Fig. 11.

Vertical displacement spectrum at points E1 and E2 according to variations of significant wave height, period and position on submerged breakwater for N = 3.

Fig. 12.

Time history of oscillatory and residual pore water pressures according to variations of significant wave height, period and vertical position of seabed for N = 3.

Fig. 13.

Time history of oscillatory and residual pore water pressures according to variations of significant wave height, period and vertical position of seabed for N = 5.

Fig. 14.

Pore water pressure spectrum according to variations of wave period and vertical position in seabed for N = 3.

Fig. 15.

Time history of pore water pressure ratios according to variations of significant wave height, period and vertical position of seabed in case of N = 3.

Fig. 16.

Time history of pore water pressure ratios according to variations of significant wave height, period and vertical position of seabed in case of N = 5.

Fig. 17.

Comparison of time histories of pore water pressure ratio between regular waves and irregular waves.

Fig. 18.

Spatial distribution of pore water pressure ratio under regular wave loading at t = 599.0 s for N = 3, H = 3.0 m, T = 10 s.

Fig. 19.

Spatial distribution of pore water pressure ratio under irregular wave loading at t = 599.0 s for N = 3, H_1/3= 3.0 m, T_1/3= 10 s.

Table 1.

Soil properties for silty-sand in this numerical analysis.

		Shear modulus (kPa)	Bulk modulus (kPa)	Poisson’s ratio	Porosity	Internal friction angle (°)	Parameters for liquefaction characteristic

							φ_p (°)	S₁	w₁	p₁	p₂	c₁
Seabed	N = 3	3.554×10⁴	9.270×10⁴	0.33	0.45	37	28.00	0.005	4.070	0.5	1.073	1.161
Seabed	N = 5	4.840×10⁴	1.262×10⁵	0.33	0.45	38	28.00	0.005	4.634	0.5	1.037	1.548

Submerged breakwater		2.477×10⁵	6.461×10⁵	0.33	0.45	45	-	-	-	-	-	-

Here, φ_p(°) : Phase transformation angle

S₁: Ultimate limit of dilatancy

w₁: Overall cumulative dilatancy

p₁: Initial phase of cumulative dilatancy

p₂: Final phase of cumulative dilatancy

c₁: Threshold limit for dilatancy

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