경사식 방파제 상부에 설치되는 반파공 월파량 및 파력 산정 공식
Empirical Formulas for Estimating Overtopping Discharge and Wave Force of Recurved Parapets Placed on the Crest of Rubble Mound Breakwaters
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Abstract
본 연구에서는 경사식 방파제 상부에 설치된 반파공의 월파 저감 효율 및 파압 특성을 수리실험을 통해 정량적으로 분석하였다. 2차원 조파수조에서 다양한 수심 및 파랑 조건에서 수행된 수리실험을 통해 파라펫의 높이와 곡률 깊이가 월파량 및 구조물에 작용하는 파압 분포에 미치는 영향을 검토하였다. 실험 결과 반파공의 깊이가 깊어질수록 월파량은 유의미하게 감소하는 경향을 보였으나, 동시에 반파공 내부의 파압은 국부적으로 크게 증가하는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 이러한 실험 데이터를 바탕으로 EurOtop(2018) 공식을 보완할 수 있는 월파량 보정 계수(γR)와 직립 파라펫 대비 파력 증대 효과를 반영한 반파공 파력 산정 경험식을 제안하였다. 제안된 공식들은 향후 설계 실무에서 경사식 방파제 상부에 설치된 반파공의 월파 특성 및 안정성을 평가하는 데 유용한 도구로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
Trans Abstract
This study quantitatively analyzed the efficiency of wave overtopping reduction and the characteristics of wave pressure for recurved parapets on rubble mound breakwaters by conducting physical model experiments. The experiments were performed in a wave flume under various water depths and wave conditions to examine the effects of parapet height and curvature depth on overtopping rates and pressure distribution. The results indicated that the overtopping discharge significantly decreased as the depth of the recurved parapet increased, whereas the local wave pressure on the recurved parapet increased substantially. Based on these findings, an adjustment factor (γR) for the EurOtop (2018) formula is proposed, together with an empirical formula for wave force estimation that accounts for the force enhancement effect relative to vertical parapets. The proposed formulas are expected to serve as valuable tools for evaluating the overtopping performance and structural stability of recurved parapets in engineering design.
1. 서 론
기후변화로 인한 해수면 상승과 태풍의 강도 및 빈도 증가는 전 세계 연안 지역에 심각한 위협이 되고 있다. 특히, 기존 방호구조물의 설계 파고를 초과하는 극한 파랑의 내습은 막대한 월파(wave overtopping)를 유발하여 배후지 침수, 시설물 파괴, 인명 피해 등의 원인이 된다. 이러한 월파 피해를 줄이기 위해 기존 호안이나 방파제 상단에 파라펫(parapet)과 같은 부가 구조물을 설치하는 공법이 널리 사용되고 있다.
파라펫은 구조물 마루 높이를 직접 증고시키는 것보다 경제적이면서 효과적으로 월파를 저감하는 구조물이다. 다양한 형태의 파라펫 중에서도 파랑의 운동 방향을 구조물 전면으로 부드럽게 반전시키는 반파공(recurved parapet)은 월파 저감 효율이 매우 높은 것으로 알려져 있다. 초기 연구들은 곡선형 파라펫의 개념적 설계를 제시하거나 수직 방파벽 파라펫에 비해 마루높이가 낮은 반원형 파라펫에 의한 월파 효과를 정성적으로 확인하는데 중점을 두었다(Murakami et al., 1996). 이후 Kortenhaus et al.(2003) 및 Pearson et al.(2004) 등의 연구를 통해 반파공 파라펫의 월파 저감 성능을 정량화하기 위한 체계적인 접근법이 마련되었으며, 이는 EurOtop 매뉴얼에 반영되었다. 이 연구들은 반파공의 효과가 여유고(Rc)와 입사파의 유의파고(Hs)의 비율에 따라 달라지며, Rc/Hs > 1.5일 때 상당한 월파 저감 효과가 있음을 제시하였다. 보다 최근에는 수치해석을 통해 반파공 효과를 검토하는 연구도 활발하게 수행되고 있다. Molines et al.(2019)는 전산 유체 역학(CFD) 기법을 사용하여 방파제 상부에 설치된 반파공의 영향을 분석했으며, 파라펫의 경사각 및 높이 등이 월파 저감에 미치는 영향을 규명하였다.
한편, 반파공이 월파를 효과적으로 저감시키는 과정에서 구조물 전면에 가해지는 파압 및 파력이 증가하는 현상은 필연적으로 발생한다(Anand et al., 2011). 파랑 에너지를 반사시키는 구조물의 기하학적 특성상, 월파량 저감 효과가 클수록 파압 부담도 함께 커질 수밖에 없다. 이는 구조물의 안정성과 직결되는 매우 중요한 문제이며 이에 초점을 둔 연구도 여러 연구자에 의해 수행된 바 있다. Kortenhaus et al.(2003)은 반파공에 작용하는 파력이 수직벽에 비해 비쇄파 조건에서는 1.7배, 쇄파 조건에서는 2.0배 증가하는 경향을 관찰하였다. Pearson et al.(2004)도 반파공의 돌출부가 길어질수록 반파공에 작용하는 수평 하중이 증가하며, 상향 하중(uplift loads)의 크기도 이러한 경향을 보인다고 보고하였다. 또한, Stagonas et al.(2014)은 쇄파 조건에서 대규모 실험을 수행하여 반파공에 가해지는 압력 및 하중을 측정하고, 돌출부가 특정 값 이상으로 커지면 하중이 더 이상 현저하게 증가하지 않는다고 보고한 바 있다.
최근에는 OpenFOAM, Fluent 등 CFD 기반의 수치 모델링 기법을 활용하여 반파공의 파압 특성을 분석하는 연구가 비교적 활발하게 수행되고 있다(De Chowdhury et al., 2017; Castellino et al., 2022). 그 중에서도 Castellino et al.(2018)은 수치 시뮬레이션을 통해 비쇄파 조건에서 직립벽 반파공에 작용하는 매우 큰 충격 현상을 상세히 분석하고 이를 정상부 구속 충격(Confined crest impact)라고 명명했다. 이 현상은 반파공에 의해 되돌아가던 흐름이 뒤따라오는 파도의 파봉에 의해 갑작스럽게 구속되어 정지될 때 발생하며, 이로 인해 충격파가 발생하고 반파공 아래쪽에서의 압력이 크게 증가하게 된다. 따라서, 이 현상은 쇄파(breaking wave) 또는 공기 포집(air entrapment)과는 무관하게 발생하며 비압축성 유체 가정으로 처리할 수 있다. 또한, Castellino et al.(2019)은 유사한 수치 해석을 통해 파력 증가가 파고와 여유고의 비율(Rc/H)뿐 아니라 파 주기에도 큰 영향을 받게 됨을 확인했다.
그런데, 이러한 연구들은 대부분 직립 방파제 또는 직립 호안에 설치된 반파공에 관련된 실험 또는 전산수치해석에 집중되어 있고, 경사식 구조물 위에 설치된 반파공에 의한 월파 저감 효과 및 파압 특성을 동시에 연구한 사례는 드문 편이다. Oh(2016)는 경사식 호안의 상부구조물 형태가 원호, 직립벽 및 경사 돌출벽 형태일 경우의 월파량을 각각 계측하고 EurOtop(2007)에 제시된 월파량 저감 예측식과 비교하였다. 또한, Molines et al.(2019)은 OpenFOAM 기반 수치모델링을 통해 경사식 방파제 상부구조물에 설치된 외해쪽으로 돌출된 덮개벽의 각도와 돌출 길이 등이 월파량에 미치는 영향을 분석하였다.
이러한 소수의 선행 연구가 존재하지만 경사식 구조물 상부에 설치되는 반파공에 의한 월파 및 파압 특성을 정량적으로 평가하고 이를 합리적으로 예측할 수 있는 방법을 제시한 연구는 아직까지 수행된 바 없다. 다만, 비록 정량적인 경험식을 제시하진 못했지만 2차원 조파수조에서 경사식 방파제 상부에 형상이 서로 다른 반파공을 설치하여 월파량 및 반파공에 작용하는 파압을 계측하는 수리실험이 수행된 바 있다(Oh et al., 2018). 해당 연구는 해양수산과학기술진흥원 R&D 사업 “유공케이슨 및 상부구조물 작용 파압 산정 연구”의 일환으로 수행되었으며, 반파공 형상에 따른 월파량 및 파압 특성에 대한 정성적인 연구 결과가 소개되었다. 그러나, 학술논문 형태로 체계적으로 연구 결과가 정리되지 못하여 설계 현업에서 사용되기에는 한계가 있었다. 이러한 점을 고려하여 본 논문에서는 해당 실험 자료를 엄밀하게 분석한 결과를 토대로 경사식 방파제 상부에 설치되는 반파공의 월파량 및 파압 예측 경험 공식을 제안하였다.
2. 수리실험
수리모형실험은 길이 53.0 m, 폭 1.0 m, 높이 1.25 m인 조파수조에서 수행되었다. 반파공 모형은 Fig. 1에 보인 것처럼 사석 경사제의 상부구조물 위에 설치되는 파라펫 형태로 제작되었다. 반파공 및 상부구조물은 높이 46 cm의 기초사석 마운드 위에 설치되었고, 마운드 상부의 수평 길이는 0.5 m였다. 경사제 마운드의 1:1.5 전사면은 25 g의 사석층 및 중량 320 g의 테트라포드 2열로 피복되었으며, 방파제 기초사석은 12 g의 사석으로 구성되었다. 상부구조물은 높이 12 cm, 길이 30 cm의 단면이며, 그 위에 높이와 곡률 조건이 서로 다른 파라펫 모형 9개를 설치하여 실험을 수행하였다. 파라펫 모형은 그 아래쪽의 상부구조물에 쉽게 고정되어 교체될 수 있도록 투명 아크릴로 제작되었다.
Side view and dimensions of the rubble mound breakwater model used in the experiment.
Fig. 2에는 파라펫과 상부구조물 실험 모형의 단면도를 제시하였다. 파라펫의 높이는 8 cm와 11 cm의 2가지로 다르게 설정하였으며 반파공 깊이에 따라 각각 4가지(RL0~RL3)와 5가지(RH0~RH4)로 구성하여 총 9개의 모형을 실험에 사용하였다. 즉, 동일한 마루 높이에 대해 반파공의 깊이가 서로 다른 모형에 대해 각각 실험을 수행하였다. 반파공 단면의 높이 및 깊이 범위는 국내 해안에 설치된 호안 설계 사례들을 참고하여 결정하였다. Fig. 3은 반파공 단면을 구성하는 매개변수의 정의를 나타낸다. hR은 반파공 중심으로부터 마루 높이까지의 연직 거리, BR은 파라펫 전면으로부터 반파공 중심까지의 수평 거리에 해당한다. Table 1에는 hR 및 BR 두 매개변수에 따른 실험 단면 기호의 분류를 제시하였고, 이 중 RH3 단면의 실험 장면을 Fig. 4에 제시하였다.
Cross-sections of the nine different shapes of the parapets placed on the superstructure (unit: mm).
Definition of the parameters related to the cross-section of the recurved parapet.
Classification codes for the recurved parapet models based on hR and BR values
A snapshot of the experiment with RH3 model.
실험은 수정 Bretshneider-Mitsuyasu 스펙트럼을 따르는 불규칙파를 조파하여 수행되었다. 실험파 조건은 Table 2에 보인 것처럼 수심 및 파 주기에 따라 다르게 조파되었으며, 조파 시간은 1,200 × Ts로 설정하였다. 여유고(Rc) 및 피복재 마루높이(Ac)는 각각 파라펫 상단 및 피복재 상단으로부터 정수면까지의 연직 거리로 정의되므로 수심 조건에 따라 그 값이 달라지게 된다.
Experimental conditions of the test waves generated in the wave flume
한편, 월파량은 방파제 상부구조물 바로 뒤에 설치된 수로 및 유량 측정시스템을 통해 계측되었고, 계측된 월파량을 수로 폭으로 나누어 단위폭당 월파량(q)을 산출하였다. 방파제 상부구조물에 가해지는 파압은 반파공 및 상부구조물 직립벽에 설치된 파압계로 측정되었다. 파압계의 자료 독취 시간 간격은 800 Hz이었으며, Lamberti et al.(2011)의 방법을 적용한 저역 통과(low pass) 필터링을 수행하여 최종 파압 시계열을 확보하였다. 반파공에 작용하는 파력은 이렇게 취득된 파압계의 압력을 적분하여 추산되었다. Fig. 5에 보인 것처럼 반파공 및 상부구조물 직립벽에 파압계를 촘촘하게 설치하여 구조물에 가해지는 파압 분포 및 적분 파력을 매우 높은 정밀도로 산출해낼 수 있었다.
Locations where the pressure transducers were placed on RH3 model.
3. 월파량 분석 및 반파공 보정계수 제안
3.1 반파공 깊이에 따른 월파량 계측 결과
Fig. 6은 파라펫 높이가 8 c m인 모델 4개(RL0~RL3)에 대하여 단위폭당 월파량(q) 계측 결과를 나타낸 것이다. 유의 파고(Hs)가 증가함에 따라 단위폭당 월파량이 지수함수적으로 급격히 증가하는 양상이 나타난다. 특히 유의파고가 약 13 cm를 넘어서는 시점부터 월파가 본격적으로 관측되기 시작하며, 15 cm 이후부터는 데이터 간의 편차가 커지며 월파량이 가파르게 상승한다. 직립 파라펫에 해당하는 RL0 모델이 가장 큰 월파량을 보이며, 반파공의 깊이가 깊어질수록(즉, BR이 증가할수록) 월파량이 감소하는 경향이 나타남을 확인할 수 있다.
Wave overtopping per unit width for the recurved parapet models of RL0 to RL3.
Fig. 7은 파라펫 높이가 11 cm인 모델 5개(RH0~RH4)에 대하여 유사한 실험 결과를 나타낸 그림이다. 유의파고가 13 cm 부근에서 월파가 시작되는 점은 Fig. 6과 유사하지만 상대적으로 파고가 큰 범위인 Hs > 18 cm 조건에서의 월파량 계측값은 Fig. 7이 훨씬 낮다. 이것은 RH 계열의 모델이 RL 계열의 모델보다 마루높이가 더 높기 때문에 나타나는 당연한 결과이다. 한편, Fig. 6에서는 RL0~RL3 모델의 월파량의 차이가 크지 않았던 반면, Fig. 7에서는 RH0부터 RH4까지 각 모델의 월파량 차이가 상대적으로 더 명확하게 구분된다. 이는 파라펫 마루높이가 높아짐에 따라 반파공의 효과가 월파량에 미치는 영향이 더 뚜렷하게 나타남을 시사한다.
Wave overtopping per unit width for the recurved parapet models of RH0 to RH4.
3.2 무차원 월파량과 EurOtop 공식 비교
Fig. 8은 파라펫 높이가 8 cm인 RL 계열 모델들에 대한 무차원 월파량 (
Comparison of dimensionless wave overtopping discharge of RL0~RL3 models with the EurOtop formula.
위 식은 사석 또는 피복블록으로 피복된 단일사면에 대한 월파량 예측공식이다. 여기에서, Hm0는 파랑 스펙트럼의 0차 모멘트(Hm0 =
실험이 단면 조파수조에서 수행되어 실험 단면에 직각 방향으로 파랑이 입사하므로 γβ = 1이며, γf는 사면의 조도(roughness)에 따라 달라지는 값으로 EurOtop(2018)에서는 테트라포드로 피복된 사면의 경우 γf = 0.38을 사용할 것을 권장하고 있다. 그러나 본 실험에서 직립 파라펫에 해당하는 RL0 및 RH0 모델에 대한 월파량 계측 결과와 가장 잘 부합되는 값은 γf = 0.48로 나타났다. 이러한 차이가 발생하는 이유는 식(1)이 여유고(Rc)와 피복재 마루높이(Ac)가 동일한 조건을 대상으로 개발된 반면, 본 실험에서는 Rc가 Ac에 비해 큰 조건에 해당하므로 상대적으로 월파량이 더 작게 계측되었기 때문으로 판단된다. 또한, EurOtop(2018)에서 테트라포드에 대한 조도계수를 산정할 때 사용한 CLASH 실험 데이터(van der Meer et al., 2009)와 본 실험 자료에서 테트라포드가 사면에 피복된 밀도(packing density) 및 기초 사석층(core layer)의 투수성이 서로 다른 영향이 있을 수 있다. 또한 본 실험에서는 불규칙파 조파 시 수정 Bretschneider-Mitsuyasu 스펙트럼을 사용했는데, 유럽 국가들을 중심으로 수행된 CLASH 실험에서는 JONSWAP 스펙트럼을 주로 사용했기 때문에 이로 인한 영향도 존재할 수 있다.
Fig. 8에서 볼 수 있는 것처럼 반파공의 깊이가 깊어질수록 월파량이 감소하여 계측값들이 파란색 실선보다 아래쪽으로 치우치는 경향이 뚜렷하게 나타난다. 이는 동일한 상대여유고(Rc/Hs)에서 월파량이 점점 줄어들고 있음을 의미한다. RL1 모델의 경우 RL0에 비해 소폭의 월파량 저감 효과가 발생하며, RL2 모델에서부터는 확연한 차이를 확인할 수 있다.
Fig. 9에는 파라펫 높이가 11 cm인 RH 계열 모델에 대한 무차원 월파량 결과를 제시하였다. 파란색 실선은 Fig. 8과 동일하게 식(1)에 제시된 EurOtop 공식을 나타낸다. RL 계열 모델에 대한 결과와 마찬가지로 RH0에서 RH4 모델로 갈수록 반파공의 깊이가 깊어지면서 동일한 상대여유고에서 발생하는 월파량이 현저히 감소하였다.
Comparison of dimensionless wave overtopping discharge of RH0~RH4 models with the EurOtop formula.
3.3 반파공 효과를 고려한 월파량 보정계수
Figs. 8~9에 보인 것처럼 파라펫 전면이 반파공 형태가 되면 월파량이 크게 감소한다. 그런데 현재로서는 경사식방파제 상부에 반파공 형태로 파라펫을 설계할 때 이러한 효과를 반영하여 월파량을 산정할 수 있는 경험 공식이 제안된 바 없다. 이러한 점을 고려하여 본 연구에서는 EurOtop(2018)에 제시된 경사식방파제 월파량 산정 공식인 식(1)에 반파공에 의한 월파 저감 효과를 반영하기 위한 별도의 보정 계수를 도입하고자 하였다. 식(1)에서 볼 수 있듯이 EurOtop 공식에서는 γf 또는 γβ와 같은 계수를 유의파고(Hm0)에 곱하는 형태로 월파량에 미치는 효과를 보정하고 있다. 이러한 보정계수의 값은 통상 1보다 작게 평가되며, 이것은 결국 유의파고에 대한 여유고(Rc)의 상대적인 크기를 높여주는 역할을 하게 된다. 따라서, 식(1)에 반파공에 대한 보정계수를 추가로 도입한다면 다음과 같이 수정된 월파량 예측 경험공식을 제시할 수 있다.
위 식에서 γR은 반파공의 효과를 고려할 수 있는 보정계수를 의미한다.
본 연구에서는 Fig. 3에 제시된 반파공 관련 3개의 형상변수를 대상으로 실험 자료의 경향을 잘 예측할 수 있는 보정계수 γR의 경험적 수식을 도출하기 위해 다양한 분석을 수행하였다. 반파공 보정계수 γR의 형태는 반파공 형상에 직접 관련된 파라메터인 BR과 hR의 단순한 함수 형태로 제시하고자 하였으며, 분석 결과를 토대로 다음과 같이 γR을 제안하였다.
식(3)에 제시된 반파공 보정계수는 반파공의 깊이(BR)가 0인 직립 파라펫인 경우에는 γR = 1이 되며, BR의 값이 증가할수록 γR의 값이 감소하여 월파량을 작게 평가하는 효과를 가지게 된다. 즉, 단순 직립 파라펫인 경우 식(1)로 수렴하게 되며, 파라펫이 반파공 형상인 경우에만 식(1)에 γR을 추가로 고려하게 된다.
Fig. 10에는 RL 계열 모델의 실험 자료와 식(2)와 (3)을 적용하여 수정된 EurOtop 공식을 비교한 결과를 제시하였다. 단, RL0 모델은 BR = 0에 해당하므로 γR = 1이 되어 실질적으로 반파공 효과가 반영되지 않기 때문에 이를 제외한 RL1~RL3 모델의 결과만 Fig. 10에 나타내었다. Fig. 10으로부터 반파공에 의해 월파량이 저감되는 효과가 수정된 EurOtop 공식을 나타내는 붉은색 실선과 잘 일치함을 확인할 수 있다.
Dimensionless wave overtopping discharge of RL1~RL3 models compared with the modified EurOtop formula including the adjustment factor γR.
Fig. 11에는 RH 계열의 실험 자료에 대해서 유사한 결과를 제시하였다. 마찬가지로, RH0 모델은 γR = 1이 되어 EurOtop 공식이 달라지지 않기 때문에 RH1~RH4 모델의 결과만 Fig. 11에 나타내었다. 파라펫 높이가 11 cm인 RH 계열 모델의 결과에 대해서도 식(2)와 (3)에 의해 수정된 EurOtop 공식이 반파공에 의해 월파량이 저감되는 실험 자료의 특성을 상당히 잘 예측하였다. 특히, 수정된 경험식이 다양한 수심 조건에서 취득된 실험 자료에 대해 일관되게 무차원 월파량을 잘 예측하고 있기 때문에 제안된 방법은 다양한 조위 조건에서 합리적으로 사용 가능할 것으로 판단된다.
Dimensionless wave overtopping discharge of RH1~RH4 models compared with the modified EurOtop formula including the adjustment factor γR.
4. 반파공 작용 파압 분석 및 경험공식 제안
4.1 반파공 형상에 따른 파라펫 작용 파압
Fig. 12에는 수심이 44 cm이고 Hs = 15.0 cm, Ts = 2.53 s일 때 RL0~RL3 모델에 작용하는 최대파압 분포를 제시하였다. 이 그림에서 검정색 실선은 상부구조물 단면 형상을 나타내며, 회색 점선으로 표시된 수평선은 정수면(still water level)을 의미한다. 정수면이 상부구조물 하단보다 낮은 위치에 있기 때문에 상부구조물 및 반파공에 압력이 작용하게 되는 것은 사면 경사를 따라 파랑의 처오름이 발생하는 상황에 해당한다는 것을 알 수 있다. 상부구조물 전면 연직벽에 작용하는 수평 파압은 파란색 실선으로 표시되었고 반파공에 작용하는 파압은 반파공 곡면의 접선 방향에 수직으로 작용하는 하늘색 실선으로 표시되었다. 단, RL0 모델의 경우 파라펫 부분이 반파공 형태가 아니라 직립벽 형태이므로 파란색 실선으로 표시되었다. 한편, 상부구조물 저면에 가해지는 양압력(uplift force)은 붉은색 실선으로 표시되었다.
Comparison of spatial distribution of wave-induced pressures on recurved parapets of RL0~RL3 models under the same wave condition of Ts = 2.53 s and Hs = 15.0 cm.
Fig. 12에서 RL0 모델의 경우 파라펫 부분에 작용하는 압력은 직립식 방파제에 작용하는 파압 공식으로 잘 알려진 Goda 파압(Goda, 2020)과 비슷한 형태의 사다리꼴 분포를 보인다. 한편, 반파공 형태의 파라펫의 경우 대체로 곡면을 따라 방사형으로 작용하는 압력 분포가 나타난다. 그리고, RL1에서 RL3 모델로 갈수록 곡면이 안쪽으로 더 깊게 형성됨에 따라 반파공 부분에 작용하는 파압이 증가하는 경향이 뚜렷하게 나타났다. 이는 반파공 깊이가 깊어질수록 월파량이 줄어드는 효과의 반대 급부로서 파랑이 반파공 내부에 갇히기 때문에 반파공에 작용하는 파압이 증가하게 되기 때문이다. 한편, 파라펫 아래 상부구조물 전면과 바닥면에 작용하는 최대파압의 분포 형태는 RL0~RL3 모델에서 약간 다르기는 하지만 크기에 있어 확연한 차이가 나타나지는 않는다.
Fig. 13에는 동일한 수심 및 파랑 조건(h = 44 cm, Hs = 15.0 cm, Ts = 2.53 s)에서 RH0~RH4 모델에 작용하는 최대 파압 분포를 제시하였다. 이 경우에도 RL 계열 모델의 계측 결과와 거의 유사한 형태의 파압 분포가 나타남을 확인할 수 있다. RH1에서 RH4 모델로 갈수록 반파공 부분에 작용하는 파압은 확연히 증가하는 경향이 관찰된다. 이러한 계측 결과는 반파공이 안쪽으로 깊어질수록 곡면 부위에 국부적으로 매우 큰 파압이 집중되므로 철근 배근 등 구조적 보강이 반드시 필요함을 시사한다. 한편, 파라펫 아래 상부구조물 전면과 바닥면에 작용하는 최대파압의 분포 형태도 RL 계열 모델의 결과와 마찬가지로 서로 다른 모델 간에 큰 차이를 보이지 않았다.
Comparison of spatial distribution of wave-induced pressures on recurved parapets of RH0~RH3 models under the same wave condition of Ts = 2.53 s and Hs = 15.0 cm.
4.2 반파공 작용 파압에 대한 수심의 영향
Fig. 14는 RL2 반파공 모델에 Ts = 2.06 s이고 Hs = 17.4 cm 및 19.6 cm인 파랑이 각각 작용할 때 정수면(SWL) 조건에 따라서 최대파압 분포가 어떻게 달라지는지를 보여주고 있다. 수심 40 cm인 조건에서는 정수면(SWL)이 구조물 저면보다 6 cm 낮고, 수심 46 cm인 조건에서는 정수면이 구조물 저면과 일치하는 높이에 있다. 유의파고가 약 13% 증가한 영향도 있겠지만 특별히 정수면이 높아짐에 따라 반파공에 작용하는 압력은 물론 상부구조물 전면과 바닥면에 작용하는 수평파압과 양압력이 크게 증가하였다. 정수면이 높아지게 되면 사면에서의 처오름 높이가 증가하게 되므로 구조물에 작용하는 압력이 증가하는 것은 당연한 결과라고 할 수 있다.
Comparison of wave pressure distribution on the recurved parapet of RL2 model under different water level conditions.
Fig. 15는 파라펫 높이가 11 cm인 단면 중 RH3 모델에 Ts = 2.06 s이고 Hs = 17.4 c m 및 1 9.6 c m인 파랑이 각각 작용할 때 정수면 조건에 따른 최대파압 분포 차이를 비교한 그림이다. 이 경우에도 수심이 40 cm인 조건에 비해서 46 cm일 때 반파공 및 상부구조물 전면과 바닥면에 작용하는 파압이 현저하게 증가함을 확인할 수 있다. 이처럼 수위가 상승함으로 인해 구조물에 작용하는 압력이 모든 부재에서 크게 증가하기 때문에 상부구조물의 활동(sliding) 및 전도(overturning) 안정성에 큰 위협이 될 수 있다. 특히, 상부구조물 전면과 바닥면에 작용하는 압력에 비해 반파공에 작용하는 압력이 더 크므로 구조물 안정 검토 시 이러한 효과가 정량적으로 고려될 필요가 있다. 최근에는 내구연한이 긴 중요한 해안구조물 설계 시 기후 변화에 따른 해수면 상승의 영향을 고려하여 설계 조위를 산정하고 있는데 이처럼 장래의 수위 상승에 따른 파압 증가 효과가 반파공 부재 설계 및 구조물 전체 안정성에 미치는 영향에 대한 검토가 반드시 이루어져야 할 것이다.
Comparison of wave pressure distribution on the recurved parapet of RH3 model under different water level conditions.
4.3 반파공 효과를 고려한 파압 산정 방법
본 연구에서 분석에 사용된 실험 자료는 여러 수위 조건에서 다양한 반파공 형상을 대상으로 파압 계측이 이루어졌으므로 이를 정량화하여 반파공에 작용하는 파압을 예측하는 경험 공식을 제안한다면 현업 설계 시 활용도가 매우 높을 것이다. 그런데 반파공에 작용하는 파압 분포는 반파공의 단면 형상은 물론 수위 및 파랑 조건에 따라 매우 큰 변동성을 보이기 때문에 파압 분포 형태를 예측하는 산정식을 개발하는 것은 쉽지 않다. 이러한 점을 고려할 때 반파공 단면 전체에 작용하는 총 파력을 산정하는 경험공식을 개발하는 것이 현실적으로 가능한 접근 방법이 될 수 있다.
일반적으로 경사식 방파제 상부에 설치되는 직립벽에 작용하는 파압 산정에는 Pedersen 공식(Pedersen, 1996; Nøorgard et al., 2013)이 적용되고 있다. 특히, 본 연구에서 실험이 이루어진 것처럼 직립벽이 사석 또는 테트라포드와 같은 피복재로 완전히 가려지지 않고 파라펫 등 노출된 구조물이 있는 경우에 대한 현업 설계에서 유용하게 활용되고 있다. 다만, 국내에서는 직립식 방파제에 작용하는 파압 산정을 위해 개발된 Goda 공식을 적용하기도 한다. 이러한 공식 중 어떤 것을 선택하더라도 본 실험에서의 RL0 또는 RH0 모델처럼 직립 파라펫에 미치는 파압을 구하고 적분하여 구조물 전체에 작용하는 총 파력을 산정할 수 있다. 따라서, 실험을 통해 계측된 반파공 작용 파압을 적분하여 총 파력을 계산하고 이를 동일한 실험 조건에서 직립 파라펫에 작용하는 총 파력으로 나눔으로써 반파공 단면 적용에 따른 파력 증대 영향을 정량적으로 평가할 수 있다.
이러한 맥락에서 다양한 분석을 수행하여 얻은 결과가 Fig. 16에 제시되었다. 이 그림에서 가로축에 사용된 변수 BR은 Fig. 3에 보인 것처럼 반파공의 깊이를 나타내며, Ac는 정수면으로부터 피복재 상단까지의 연직거리에 해당하는 피복재 여유고를 의미한다. 한편, 세로축에 사용된 변수 FU는 반파공 단면(RL1~RL3 & RH1~RH4)에 작용하는 총파력, FU0는 반파공 형태가 아닌 직립 파라펫 단면(RL0 또는 RH0)에 작용하는 총파력을 의미한다. ξm은 쇄파지수(surf similarity parameter)로서
Scatter plot illustrating the correlation between the parameters BR/Ac and
실험 자료를 분석하는 과정에서는 Fig. 16의 가로축과 세로축에 제시된 파라메터 외에 다양한 변수를 대상으로 상관관계를 검토하였으며, 그 중 가장 좋은 결과가 Fig. 16과 같이 나타났다. Fig. 16에서 붉은색과 파란색으로 표시된 자료는 각각 RL 및 RH 모델들에 대한 결과를 나타내는 것이며, 반파공 형상, 파랑 및 수심 등 다양한 변수 조건에 대해서 두 파라메터들 사이에 비교적 일관된 선형 상관관계가 형성됨을 알 수 있다. 반파공의 기하학적 형상비를 무차원 파라메터화한 BR/Ac 값이 커질수록
Fig. 17에는 Fig. 16에 보인 전체 데이터를 대상으로 선형 회귀분석을 수행한 결과를 제시하였다. 이 그림에서 파란색으로 표시된 점선은 회귀분석을 통해 구해진 전체 데이터의 평균적인 추세선을 나타낸다. 그런데, Fig. 17에 보인 것처럼 반파공에 작용하는 파력의 변동성이 크므로 실무 설계 관점에서는 파력을 보수적으로 평가하는 것이 바람직하다. 이러한 점을 고려하여 평균 회귀선에 표준편차를 더한(μ + σ) 추세선을 구하여 붉은색 실선으로 나타내었으며, 이 추세선은 확률적으로 전체 데이터의 상위 16% 정도의 값에 해당한다.
Linear regression lines based on the measured data points for suggestion of an empirical formula predicting wave forces on the recurved parapets.
이 붉은색 추세선을 기반으로 반파공 작용 파력을 예측하는 경험식은 다음과 같이 제시할 수 있다.
위 식에서 FU0는 현재 직립 파라펫 단면에 대한 파력 추산 시 활용되고 있는 Pedersen 공식 또는 Goda 공식을 이용하여 계산하면 된다. Fig. 17에 제시된 것처럼 본 연구에서 분석에 활용된 실험데이터는 0.05 ≤ BR/Ac ≤ 0.33 범위에 분포하므로 현업에서도 이 범위 내에서만 위 공식을 적용해야 할 것이다. 또한, 쇄파지수의 값도 3.5 ≤ ξm ≤ 4.9 범위이므로 쇄파지수 값이 이 범위에서 크게 벗어나는 경우에는 제안된 공식을 적용함에 유의할 필요가 있다.
5. 결 론
본 연구에서는 2차원 조파수조에서 수행된 수리실험을 통해 경사제 상부구조물에 설치된 반파공 형상에 따른 수리 특성 및 안정성을 규명하였으며, 연구의 주요 결과를 요약하면 다음과 같다.
반파공의 깊이(BR)가 깊어질수록 월파 저감 효과는 뚜렷해지며, 특히 파라펫 마루 높이가 높을수록 그 영향이 더욱 명확하게 나타났다. 이를 정량화하기 위해 반파공 형상 매개변수를 활용한 보정계수 γR = 1 - 0.15(BR/hR)를 제안하였으며, 이 보정계수를 EurOtop 공식에 적용함으로써 반파공에 의한 월파량 저감 효과를 잘 예측할 수 있음을 입증하였다.
한편, 월파량 저감 효과가 클수록 파랑 에너지가 반파공 곡면 내부에 구속되어 국부적으로 작용하는 파압이 급격히 증가하는 현상이 관찰되었다. 특히 반파공 곡면에서는 방사형의 파압 분포가 나타나며, 이는 직립 파라펫에 작용하는 사다리꼴 분포와는 상이하므로 부재 설계 시 철근 배근 등 국부적인 구조 보강이 필수적임을 시사한다. 특히 설계 조위가 상승함에 따라 상부구조물 전면 및 저면에 작용하는 파압과 양압력이 현저히 증가하여 구조물의 활동 및 전도 안정성에 큰 영향을 미칠 수 있음을 확인하였다. 이러한 특성은 향후 기후변화에 따른 해수면 상승 시 일반적인 직립 파라펫에 비해 구조물 안정성 측면에서 훨씬 더 크게 부정적인 영향을 미칠 것이다.
다양한 실험 데이터에 대한 상관관계 분석을 통해 직립 파라펫 대비 반파공에 작용하는 총 파력의 증대 효과(FU/FU0)를 쇄파지수(ξm)와 무차원 파라메터 BR/Ac의 함수로 정립한 경험식
본 연구는 경사식 방파제 위에 설치되는 반파공의 월파 저감 성능과 파력 증가라는 상충 관계(trade-off)를 정량적으로 규명하였다는 데 의의가 있다. 특히, 반파공 설계 시 중요한 기초 자료로 활용 가능한 경험 공식을 제안하였으며, 현재 국내·외 항만 설계기준에 이와 관련된 설계법이 부재한 상황이므로 향후 경제적이고 합리적인 구조물 설계에 기여할 수 있을 것이다.
Notes
감사의 글
이 논문은 2025년도 국립창원대학교 중견교원 연구지원 사업의 지원을 받아 작성되었으며, 이에 감사드립니다.