2.1 실험 시설 및 모형

수리실험은 한국해양과학기술원 수리실험동의 길이 50 m, 높이 1.6 m, 폭 1.2 m인 2차원 조파수조에서 수행되었다(Oh and Lee, 2018). 케이슨 모형은 길이 0.45 m, 폭 0.5m, 높이 0.6 m인 투명 아크릴로 제작하여 조파기로부터 28 m 떨어진 지점에 케이슨 실험모형을 설치하였다. 케이슨 모형의 폭이 0.5 m로 수조의 폭 1.2 m에 비해 작기 때문에 모형 뒤쪽으로는 실험모형과 길이와 높이는 같고 폭만 0.35 m로 다른 두 개의 유사 모형(dummy)을 설치하였다. 유사 모형도 투명 아크릴로 제작되었으며 별도의 계측 장비는 부착되지 않았다.

Fig. 1에 보인 것처럼 11대의 파고계를 사용하여 입사파 및 반사파를 계측하였다. 파고계 E01~E05 및 E06~E10은 각각 조파기 수심과 모형이 설치된 수심에서의 파랑을 계측하기 위한 용도로 사용되었으며, 구조물 바로 앞에 설치된 파고계 E11은 케이슨 전면 수위를 계측하기 위한 용도로 사용되었다. 한편, 케이슨 전면에 작용하는 파압은 Fig. 2에 보인 것처럼 케이슨 전면을 구성하는 독립적인 개별 판의 중앙에 설치된 초소형 매립식 파압계를 이용하여 계측되었다. Fig. 2에서 파압계는 붉은 색 원으로 표시되었으며, 파압계 주변의 도형은 파압계를 부착하기 위한 고정구(fixture)를 나타낸다. Table 1에는 파압계의 제원을 제시하였다. 모든 실험에서 파고계와 파압계 자료는 600 Hz의 시간 간격(sampling rate)으로 계측이 이루어졌다.

Figure 1.

Schematic diagram of the experimental setup in the wave flume. (a) side view, (b) plan view.

Figure 2.

Front view of the caisson model showing placement of the pressure transducers along the centerline of the model.

Table 1.

Technical specifications of the disk-type pressure transducer

2.2 실험 조건

실험 단면을 구성하는 주요 파라메터를 Fig. 3에 나타내었다. h는 수심, h_M은 사석마운드의 높이, h_c는 케이슨의 높이, h_p는 케이슨의 바닥에서부터 임의의 지점까지의 높이, A_c는 정수면으로부터 소파블록 피복부 마루까지의 연직거리, R_c는 정수면으로부터 케이슨 마루까지의 연직거리, G_c는 소파블록 피복부의 어깨폭을 각각 의미한다.

Figure 3.

Parameters related to the geometry of the horizontal composite breakwater.

실험은 Table 2에 제시된 네 가지 케이슨 모델을 이용하여 수행되었으며, 각각의 모델에 대해 테트라포드로 피복되는 소파공의 높이를 네 가지 다른 조건으로 변경하여 케이슨 전면에 작용하는 파압을 계측하였다. C02~C05의 모델의 단면은 기존에 우리나라 해역에 설치된 수평혼성제 (울산신항 남방파제, 포항영일만항 외곽시설 및 북방파제 등) 조사 결과를 토대로 결정하였다. 케이슨 전면에 테트라포드가 설치되지 않은 조건을 T01이라고 정의하였고, 테트라포드가 케이슨 마루 높이까지 완전히 피복된 조건을 T11로 정의하였다. 한편, 테트라포드가 케이슨 전체 높이의 85%와 70%까지만 부분 피복된 조건을 각각 T12 및 T13으로 정의하였다. 즉, T12와 T13 조건에서는 케이슨 상단 15%와 30%가 피복되지 않고 노출되어 파압을 직접 받게 된다. 네 가지 케이슨 모델에 대하여 전면 피복 조건을 네 가지로 변화시켰으므로 총 실험 단면은 16가지가 된다. Fig. 4에는 네 가지 케이슨 모델에 대하여 완전피복이 이루어진 T11 조건의 단면도를 제시하였다. 또한, Fig. 5에는 C02 단면에서 피복 조건이 서로 다른 네 가지 경우의 모형 설치 사진을 나타내었다.

Table 2.

Summary of the geometrical parameters in the experimental setup

Figure 4.

Cross-sectional view of the four different caisson models used in the experiment when the front wall of the caisson was fully covered with Tetrapods.

Figure 5.

Photographs of four different conditions where the front wall of the caisson model was covered with Tetrapods.

주기(T)와 파고(H)가 서로 다른 20개의 규칙파를 60초간 조파하여 계측이 이루어졌다. 실험파 주기는 1.5~2.5 s 범위에서 0.25 s 간격으로 설정되었으며, 쇄파 및 비쇄파 조건이 모두 포함될 수 있도록 각 주기별로 4개의 서로 다른 파고를 조파하였다. Table 3에는 실험파 주기 및 파고와 함께 파형 경사(s)와 쇄파지수(surf-similarity parameter, ξ)의 범위도 함께 제시하였다. 쇄파지수는 ξ=tanα/H/L로 정의된다.

Table 3.

Parameter ranges of the test waves used in the experiment

3.1 수평파압의 연직 분포

파압계 계측 결과로부터 케이슨 전면벽에 작용하는 지점별 최대 수평파압의 연직분포를 파악할 수 있다. Fig. 6에는 C03 실험 단면에서 테트라포드 피복 조건이 서로 다른 경우 동일한 실험파(T = 1.5 s, H = 0.26 m)를 조파했을 때 최대 수평파압 분포 예시를 나타내었다. 케이슨 전면에 테트라포드가 설치되지 않은 경우(T01)에는 대체로 Goda 공식과 유사한 형태의 수평파압 연직분포가 관찰되었다. 한편 케이슨 마루높이까지 테트라포드로 완전 피복되는 경우(T11)에도 Goda 공식에 식(1)에 의한 파압저감계수 λ를 곱한 Takahashi 공식에 상응하는 분포가 나타났다. 계측된 파압의 전반적인 분포 형태는 Takahashi 공식과 유사하지만 최대파압 값은 공식에 비해 근소하게 작았다. 주목할 점은 테트라포드 피복의 효과로 전체적으로 수평파압이 감소하였지만 케이슨 최상단부 근처의 파압은 오히려 더 커졌다는 것이다.

Figure 6.

Comparison of the maximum horizontal pressure with Goda’s or Takahashi’s formulae for the four different covering conditions with Tetrapods (T = 1.5 s, H = 0.26 m).

한편, 케이슨 상단 15%가 피복되지 않고 노출된 경우 (T12)에도 Takahashi 공식을 따르는 파압 분포가 계측되었다. 다만 완전피복 조건에 비해서는 케이슨 전면에 작용하는 파압의 크기가 증가했음을 알 수 있다. 마지막으로 케이슨 상단 30%가 피복되지 않고 노출된 경우(T13)의 수평파압은 Takahashi 공식에 비해 확연히 컸다. 특히, 정수면 부근에서는 공식에 비해 20~30% 정도 큰 파압 계측 결과가 얻어졌다. 이렇게 큰 파압이 나타나게 되는 것은 케이슨 전면에 설치된 테트라포드 피복층의 두께가 충분히 두껍지 않기 때문에 오히려 피복층 사면에서 쇄파 발생을 유도하게 되어 충격파성 파압이 케이슨 전면벽에 작용하기 때문인 것으로 추정된다. 실험 단면 및 실험파 조건에 따라서는 테트라포드 부분 피복 시 이와 같은 강한 파압이 나타나지 않는 경우도 존재하였으나, 완전 피복 조건에 비해서는 전반적으로 파압이 증가하는 경향은 공통적으로 관측되었다.

3.2 피복률의 정의

케이슨 전면부에 설치되는 테트라포드 피복 정도에 따라 수평파압 분포가 큰 차이를 보이기 때문에 피복률에 따른 수평파압 분포의 특성을 분석하고 이를 바탕으로 경험 공식을 개발할 필요가 있다. 이를 위해서는 피복률에 대한 정의가 필요한데, 본 연구에서는 사석마운드 위 소파블록으로 피복된 수평혼성제에 작용하는 수평파압 산정에 관한 연구인 Lee and Oh(2025)와 동일하게 정수면으로부터 소파공 상단까지의 연직거리(A_c)를 여유고(R_c)로 나눈 비율을 피복률로 정의하였다.

식(2)와 같이 피복률을 정의하게 되면 소파공 상단 높이가 정수면과 일치할 때 C_R = 0이 되며, 소파공 상단 높이가 케이슨 마루높이와 동일할 때 C_R = 1이 된다. Table 4에는 각각의 케이슨 모델 단면에 대하여 소파블록으로 피복된 조건(T11~T13)에 따른 피복률의 값을 정리하여 나타내었다.

Table 4.

Values of the coverage ratio (C_R) depending on the caisson models and the coverage conditions

3.3 수평파압 분포의 매개변수화

Lee and Oh(2025)의 분석 방법과 동일하게 케이슨 바닥으로부터 임의의 높이까지의 연직거리(h_p)를 케이슨 전체 높이(h_c)로 나누어 무차원화한 변수인 h_p/h_c에 따라 서로 다른 실험단면 조건에서 작용하는 최대 수평파압의 상대적인 크기를 서로 비교하였다. 이러한 분석을 위해 케이슨 전면이 피복된 조건(T11, T12, 및 T13)에서 계측된 값을 피복이 이루어지지 않은 조건(T01)에서의 값으로 나누어 무차원화하였다. 모든 실험 자료에 대해 이와 같은 무차원 분석을 수행하고 피복률 조건에 따라 분류한 결과를 Fig. 7에 나타내었다. 여기에서 주황색 점은 계측된 파압을 나타내며, 검은색 실선은 각 높이별 무차원 파압의 평균값(μ)에 표준편차(σ)의 절반을 더한 값을 의미한다. 이는 통계적으로는 파압 계측 데이터 중 상위 33%에 해당하는 값으로, 파압 평균값을 사용하는 것에 비해 파압을 더 보수적으로 평가하는 것이다.

Figure 7.

Non-dimensionalized horizontal wave pressures for different coverage ratios. (a) C_R = 1.0, (b) C_R = 0.625, (c) C_R = 0.50, (d) C_R = 0.25, and (e) C_R = 0.

케이슨 전면이 완전히 피복된 경우에는 Fig. 7(a)에 보인 것처럼 h_p/h_c의 값이 대략 0.8 이하인 구간에서는 검은색 실선으로 나타낸 값이 1보다 작았다. 이는 케이슨 마루높이까지 테트라포드로 완전 피복되면 케이슨 최상단부 구간을 제외하고는 케이슨만 있을 경우에 비해 파압이 감소하게 됨을 의미한다. Fig. 7(b)~(e)에는 케이슨 전면이 부분적으로 피복된 경우의 무차원 파압 분포도를 제시하였고, 검은색 실선의 값이 1보다 큰 구간이 더 케이슨 아래쪽으로 확대됨을 확인할 수 있다. 이러한 현상이 나타나는 이유는 케이슨 마루높이까지 테트라포드가 완전 피복되지 않았기 때문에 파압을 직접 받게 되는 케이슨 노출부에 충격파 성격의 파압이 작용했기 때문이다. 파압의 첨두값은 C_R = 0.625 및 C_R = 0.5인 조건에서는 케이슨 최상단부에서 나타났으며(Fig. 7(b)~(c)), C_R = 0.25 및 C_R = 0인 조건에서는 케이슨 최상단보다 약간 아래 위치인 h_p/h_c = 0.85부근에서 나타났다(Fig. 7(d)~(e)). 한편, 케이슨 바닥 근처에 작용하는 수평파압은 피복률의 차이에 따라서 크게 달라지지 않음을 확인할 수 있다.

Fig. 7에서 알 수 있듯이 부분 피복 조건에서 C_R이 1에 가까운 경우에는 피복되지 않은 노출부 연직 길이가 비교적 작기 때문에 소파공 사면에서 쇄파된 파랑이 노출부에 전체적으로 작용하게 되면서 파압 첨두값이 케이슨 최상단에서 나타나게 된다. 그런데 C_R이 0에 가까운 경우에는 노출부 연직 길이가 상대적으로 더 크기 때문에 소파공 사면에서 쇄파된 파랑이 노출부 하단에 더 집중적으로 작용하므로 케이슨 최상단보다 조금 더 아래쪽인 h_p/h_c = 0.85 부근에서 파압 첨두값이 나타나게 된다.

Fig. 8(a)~(e)에는 Fig. 7(a)~(e)에서의 검은색 실선을 점선으로 표시하였다. 그리고, 이 점선을 4개의 구간으로 구분하여 선형적으로 근사화한 회귀선(fitted lines)을 빨간색 실선으로 함께 나타내었다. 여기에서 4개의 구간(zone)은 Lee and Oh(2025)와 마찬가지로 h_p/h_c 값을 기준으로 정하였으며, 0 < h_p/h_c ≤ 0.3 구간을 Zone 1, 0.3 < h_p/h_c ≤ 0.7 구간을 Zone 2, 0.7 < h_p/h_c ≤ 0.85 구간을 Zone 3, 0.85 < h_p/h_c ≤ 1.0 구간을 Zone4로 정의하였다. Fig. 8에 보인 선형 회귀선을 식 (3)~(6)에 제시하였으며, 이는 케이슨 전면에 작용하는 무차원 파압(p/p_T01)을 C_R 및 h_p/h_c의 값에 따라 나타낼 수 있음을 의미한다.

Figure 8.

Separation of ranges of the wave pressure distribtuion for parameterization depending on different coverage ratios. (a) C_R = 1.0, (b) C_R = 0.625, (c) C_R = 0.50, (d) C_R = 0.25, (e) C_R = 0.

when C_R = 1.0

when C_R = 0.625

when C_R = 0.5

when C_R = 0 and C_R = 0.25

3.4 수평파압 보정계수 도출

Table 5에는 식(3)~(6)으로부터 Zone 1부터 Zone 4까지 4개의 구간 각각에 대해 무차원 파압의 평균값을 계산하여 나타내었다. Zone 1에서 Zone 4로 갈수록(h_p/h_c가 증가할수록) 무차원 파압 값도 증가하며, 이러한 경향은 피복률(C_R)이 작을수록 더 뚜렷하게 나타난다. 무차원 파압은 케이슨 전면이 피복된 경우의 파압(p)을 피복이 이루어지지 않은 조건의 파압(p_T01)으로 나눈 비율을 의미하고, 후자의 경우 Goda 파압식에 대응된다. 따라서, 무차원 파압 값은 사석마운드 위 소파블록으로 피복되는 수평혼성제의 수평파압 보정계수로 정의할 수 있으며, 이를 λ_C의 기호로 표현 하였다.

Table 5.

Average values of the normalized horizontal wave pressures calculated from the fitted lines from Zone 1 to 4 for different coverage ratios

Fig. 9에는 Table 5에 제시된 피복률(C_R)에 따른 구간별 무차원 파압의 평균값, 즉 파압 보정계수(λ_C) 값들을 그래프로 나타내었다. 또한, Zone 1부터 Zone 4까지 각 구간별로 λ_C의 데이터를 바탕으로 각 구간별로 λ_C의 경향을 보여주는 선형 근사화 결과를 실선으로 함께 나타내었다. 그리고 실선으로 나타낸 4개의 선형 근사식을 식(7)에 수식으로 제시하였다. 식(7)은 본 실험을 통해 도출된 최종 결과에 해당하며, 이 식을 이용하여 소파블록으로 피복되는 수평혼성제에 작용하는 파압을 산정하는 파압보정계수(λ_C)의 값을 피복률(C_R) 0 부터 1 사이의 범위에 대해 계산할 수 있다.

Figure 9.

The mean values of λ_C from Zone 1 to 4 and the corresponding fitted lines for the different coverage ratios.

for 0 ≤ C_R ≤ 1

Fig. 10에는 식(7)을 사용하여 계산된 수평파력과 실험을 통해 계측된 값을 비교한 결과이다. 즉, 네 가지 실험 단면(C02~C05)에 대해서 케이슨 전면에 테트라포드가 설치된 경우(T11~T13)의 실험 값에 대해서 테트라포드가 설치되지 않은 경우(T01)의 계측값에 식(7)에 의한 파압보정계수(λ_C)를 곱하여 서로 비교한 것이다. 상대적으로 큰 파압이 작용할 경우 예측값과 실험값 사이의 오차가 다소 커지는 경향이 나타났지만 전반적으로는 서로 잘 일치하는 결과가 나타났다. 따라서 본 연구에서 제안된 식(7)에 의한 파압 저감계수를 사용함으로써 테트라포드로 피복된 수평혼성제에 작용하는 파압을 효과적으로 예측할 수 있을 것으로 기대된다.

Figure 10.

Comparison of horizontal wave forces calculated from the experiment with the estimates by Equation (7).

본 연구에서는 식(2)와 같이 피복률(C_R)을 정의하였는데, 만일 소파공의 마루높이가 정수면보다 낮은 경우에는 피복률이 0보다 작은 음수 값을 가지게 될 수 있다. 그런데 이러한 경우는 시공 중 소파블록을 쌓는 과정에서 일시적으로 형성될 수는 있지만 영구적인 구조물 단면으로서는 설계 시 피해야 할 조건에 해당한다. 본 연구에서 0 ≤ C_R ≤ 1 범위에 대해서 λ_C 값을 제시하였지만 가급적 C_R이 1에 가까운 범위에서 사용하는 것이 바람직하며, C_R < 0인 조건에 대해서는 설계 시 고려할 필요가 거의 없을 것이다.

한편, Takahashi et al.(1990)이 제시한 파압저감계수는 파고(H)와 수심(h)의 비율에 따라 달라지는 반면, 본 연구에서 식 (7)을 통해 제시한 파압저감계수는 케이슨에 대한 상대 높이(h_p/h_c)에 따라 달라지는 형태로 주어진다. 그 이유는 Fig. 7에 보인 것처럼 서로 다른 파고 및 주기의 실험파 조건에서 계측된 무차원파압의 평균과 분산을 취하여 파압저감계수가 도출되었기 때문이다. 이러한 측면에서 향후 식(7)에 추가로 파랑 조건의 특성까지 고려함으로써 더욱 정교한 파압저감계수를 개발할 수 있는 가능성도 있을 것이다.

3.5 사석마운드 위 소파블록 피복 수평혼성제와의 비교

최근 이루어진 연구에서 Lee and Oh(2025)는 케이슨 앞쪽이 경사식 마운드에 의해 피복될 경우 케이슨 전면에 작용하는 수평 압력 산정 방법을 새롭게 제시한 바 있다. 본 연구에서 분석 대상으로 삼은 실험 단면은 케이슨 전면이 오직 테트라포드로만 피복된 반면, Lee and Oh(2025)의 연구에서는 경사식 마운드 위에 테트라포드가 2열로 피복되는 형태로 소파공이 설치된다는 점이 다르다. 이 두 경우에 Goda 파압식에 대한 파압보정계수 값이 각각 제시되었으므로 Fig. 11에 제시된 그림을 통하여 간단히 서로 비교해 보았다. 그 결과, 대체로 테트라포드만으로 피복한 경우의 파압보정계수 λ_C 값이 다소 크게 제시되었음을 알 수 있다. 케이슨의 하단부에 해당하는 Zone 1과 Zone 2에서는 피복률 값에 무관하게 대략 7~9% 정도 컸으며, 케이슨 상단부에 해당하는 Zone 3와 Zone 4에서는 피복률이 작은 경우에는 거의 비슷하고 피복률이 1에 가까워질수록 그 차이가 커졌다.

Figure 11.

Comparison of the pressure adjustment factors calculated from the experiment with the estimates by Equation (7).