3.1.1 다공질매질을 통과하는 단파의 수위변화에 대한 검증

Liu et al.(1999)은 실내수리모형실험을 통해 상·하류에서 큰 수위차를 갖는 게이트의 급속개방에 의해 발생된 단파가 다공성매질을 통과하는 경우에 대한 수위변화를 측정하였다. 실험은 길이 89 cm, 높이 58 cm의 2차원수조에서 수행되었으며, 수조 내에 폭 30 cm의 다공성매질을 설치하였다. 다공성 매질의 공극률은 0.49, 중앙입경 D₅₀= 1.59 cm이며, 저항계수 α, β는 각각 50과 2를 적용하였다.

Liu et al.(1999)의 실험을 수치모의하기 위해 수리실험에서 사용한 수조와 동일한 크기의 계산영역을 설정하고 Δx = Δz = 0.5 cm의 정방형 계산격자를 이용하여 178×116의 해상도로 게이트 개방으로부터 4초 동안 수치계산을 수행하였다. 적용한 난류모델은 OLAFOAM에 수록된 LES모델로 k방정식(Ghosal et al., 1995)이며, 바닥경계조건은 바닥부근의 경계층까지 고려하지 않으므로 non-slip조건을 적용하였다.

Fig. 4는 게이트를 개방한 후 시간경과에 따른 수리모형실험과 수치계산결과와의 수위변동 결과를 나타내며, 그림에서 다공성매질은 음영으로 표기하였다. 그림으로부터 t = 0.35 s의 경우, x = 0.5 m 부근에 있어서 OLAFOAM에 의한 수위변동의 계산결과가 Liu et al.(1999)의 실험결과와 다소 상이한 결과를 보이고 있지만, 이는 수치계산에서는 순간적인 게이트의 개방속도를 고려하고 있지 않고, 더욱이 바닥부근에서 발생하는 순간적인 흐름에 따른 경계층의 형성 등이 상대적으로 낮은 계산해상도를 갖는 바닥부근에서 정확하게 수치적으로 모의되지 않은 현상에 기인하는 것으로 판단된다. 하지만, 전체적으로 OLAFOAM의 수치계산결과는 다공성매질의 전·후 및 내부영역에서 시·공간적으로 변동하는 수위변화를 정도 높게 예측할 수 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 4.

Comparison of simulated and measured water surface elevations in wave-current interaction.

3.1.2 투과성 잠제주변의 파랑변형 재현에 관한 검증

Ranasinghe et al.(2009)은 투과성잠제와 잠제 배후에 불투과성 경사면이 위치하는 경우에 대하여 규칙파를 작용시켜 잠제 주변에서 수위변동을 2차원수리실험으로부터 측정하였다. 수리실험에 사용된 조파수조는 길이 30 m, 폭 0.6 m, 높이 0.8 m이며, 조파판에서 11.45 m 이격된 지점에서부터 1:30의 불투과성의 경사면을 설치하였다. 입사파의 파고는 3.3 cm, 주기는 1.0 s, 수심은 25.5 cm이다. 또한, 잠제의 공극률은 0.44, 중앙입경은 2 cm이다(Ranasinghe et al.(2009)에서 실험케이스 Ex01_A0.1).

Fig. 2는 OLAFOAM의 수치해석에 사용된 수치조파수조의 제원과 구조물의 위치를 각각 나타낸다. 한편, 계산비용의 감소를 위해 수조의 크기를 길이 21 m, 높이 0.42 m로 구성하였고, 격자크기는 조파지점에서부터 7.05-10.95 m 범위에서는 Δx = 0.75 cm, Δz = 0.75 cm인 정방형격자를 적용하고, 그 이외 영역에서는 Δx = 1.5 cm, Δz = 0.75 cm인 가변격자로 구성하였다. 수치조파는 Stokes 5차파 이론을, 난류모델은 LES모델로 k방정식을 각각 적용하였다. 투과성잠제에 따른 저항계수 α와 β는 매질의 형상, 종횡비 또는 매질의 방향 등에 의해 영향을 받지만, van Gent(1995)가 제시하고 있는 α = 1,000, β = 1.1를 적용하였다. 수리실험결과와의 비교를 위해 측정된 수위변동의 위치를 Fig. 2(b)에 제시하고 있으며, 실험에 관한 자세한 사항은 Ranasinghe et al.(2009)의 Ex01_A0.1를 참고 바란다.

Fig. 2.

An illustrative sketch of wave flume and submerged structure for numerical analysis.

Fig. 3은 OLAFOAM에 의한 수치해석결과와 Ranasinghe et al.(2009)에 의한 실험결과를 비교한 잠제 주변에서 수위변동을 나타낸 것이다. Fig. 3의 수치계산결과로부터 확인되는 바와 같이 잠제 천단부가 시작되는 위치에서부터 파형의 대칭성이 붕괴되는 비선형파가 강하게 발생하기 시작하고, 천단상을 진행하면서 고주파의 비선형 성분이 발달하며, 잠제 배후에서는 위상이 역전된 것과 같은 복잡한 파형에 대한 수치실험결과를 매우 정도 높게 예측하고 있음을 확인할 수 있다. 따라서, OLAFOAM에 의한 수치해석결과는 단파뿐만 아니라 파랑변형의 과정에서 실험치를 매우 정확하게 재현하고 있으므로 잠제와 같은 투과성구조물로의 적용성이 매우 높은 것으로 판단된다.

Fig. 3.

Comparison between simulated and measured water surface elevations.

3.1.3 파랑과 흐름의 공존장에 있어서 평균유속변화에 대한 검증

Umeyama(2011)는 흐름상에 규칙파를 조파시켜 규칙파와 흐름의 상호작용에 따른 수위변동과 유속변화를 PIV와 PTV법을 이용하여 실험적으로 측정하였다. 수조의 크기는 길이 25 m, 폭 0.7 m, 높이 1.0 m이며, 조파지점으로부터 14 m의 위치에서 수위와 연직방향으로 수평평균유속을 각각 측정하였다. 실험은 흐름이 없는 상태에서 규칙파만 조파한 경우와 흐름이 존재하는 상태에서 규칙파를 조파한 케이스 (WC1, WC2 및 WC3)로 구성되며, 본 연구에서는 후자의 경우에 대해서만 OLAFOAM에 의한 수치해석결과와 비교하여 OLAFOAM의 타당성을 검증한다. 파고는 0.91 cm (WC1), 2.02 cm (WC2) 및 3.09 cm (WC3), 주기는 모든 케이스에서 1.0 s, 흐름속도는 파와 순방향으로 0.08 cm/s, 그리고 수심은 0.3 m로 각각 조합·구성되었다.

수치해석에 사용된 수치조파수조의 크기는 길이 17 m, 높이 0.34 m이며, 조파지점으로부터 10 m 이격된 위치에서 수위와 연직방향으로 수평평균유속을 측정하였으며, 이 때 바닥경계조건은 non-slip을 적용하였다. 격자크기는 Δx = 1 cm, Δz = 0.5 cm이며, 격자의 총 개수는 115,200개이다. 목표파랑발생을 위한 수치조파에는 Stokes 2차파 이론을 사용하였으며, 난류해석에는 k – ω SST모델(Menter, 1993, 1994)과 LES모델의 k방정식을 각각 적용하여 얻어진 수치결과를 비교·검토하였다.

Fig. 4는 규칙파와 흐름의 상호작용에 따른 수위변화의 수치계산결과를 실험결과와 비교한 것이다. 수치계산결과는 조파 이후에 완전히 발달한 (fully developed) 파랑만을 대상으로 5주기 동안 산술평균한 결과이다. 또한, 난류해석에 LES모델의 k방정식에 의한 결과와 k – ω SST모델에 의한 결과를 함께 나타내며, 두 모델에 의한 결과 모두 실험치에 유사한 정도의 대응성을 나타내지만, 입사파고가 증가할수록 파곡부분에서 LES모델의 k방정식에 의한 계산결과가 보다 실험치에 근접한 결과를 보였다.

Fig. 5는 수심별 수평평균유속을 나타낸 결과이다. 그림에서 t = 0.00 s는 수위의 측정지점에 파곡이 통과할 때의 위상을, t = 0.5 s는 파봉이 통과할 때의 위상을 각각 나타내며, t = 0.25 s는 파곡과 파봉 사이에 중간 정도의 위상이고, t = 0.75 s는 파봉과 파곡 사이에 중간 정도의 위상에 해당한다. 제시된 결과는 전술한 수위변화에서 언급한 바와 같이 조파 이후에 완전히 발달한 파랑만을 대상으로 5주기 동안 산술평균한 결과이며, 또한 그림에는 LES모델의 k방정식에 의한 결과와 k – ω SST모델에 의한 결과를 함께 나타낸다.

Fig. 5.

Comparison of simulated and measured mean horizontal velocity profiles in wave-current interaction.

그림으로부터 위상에 관계없이 바닥부근에서는 급격한 유속변화가 나타나고, 수면으로 근접할수록 파곡의 위상에서는 유속이 약간 감소하고, 반대로 파봉의 위상에서는 유속이 약간 증가하며, 두 위상의 사이에서는 수심별 거의 일정한 수평평균유속을 나타내는 것을 알 수 있다. 여기서, 파고의 증가에 따라 전술한 경향은 거의 유사하게 나타나지만, 파고가 증가함에 따라 진동속도성분이 크게 나타나기 때문에 일정한 흐름속도와의 상호작용으로 유속의 크기변화가 크게 나타나는 것을 볼 수 있다. 이러한 변화과정에서 OLAFOAM에 의한 수치해석결과가 실험결과를 잘 예측하는 것을 확인할 수 있다. 한편, 난류해석에서 두 해석결과에 의한 차이를 보면 일반적으로 수중에서는 거의 차이가 없지만, 경계면, 즉 저면 근방과 수면 근방에서 계산결과의 차이가 다소 발생하는 것을 알 수 있고, 전체적으로는 k – ω SST모델에 의한 결과가 실험치에 보다 근접한 결과를 나타낸다.

이상으로부터 투과성구조물과 단파에 의한 흐름과의 상호작용, 파와 잠제와 같은 투과성구조물과의 상호작용 및 파와 흐름과의 상호작용에 대해 OLAFOAM의 적용성을 충분히 검증하였으며, 이하에서는 OLAFOAM을 이용한 수치실험을 통해 지금까지 거의 검토되지 않은 흐름 (순방향과 역방향)과 규칙파와 투과성잠제의 상호작용을 검토한다. 이 때, 잠제 배후에 해빈을 상정한 경사면을 적용하며, 수치해석에서는 경사면을 불투과로 혹은 투과로 각각 가정하여 수치결과를 도출하고, 각각이 유체장에서 해의 특성에 미치는 영향을 면밀히 검토한다.

3.2.1 계산조건

Fig. 6과 같은 일정수심 h = 25.5 cm를 갖는 파동장에 설치된 잠제를 대상으로 2차원수치파동수조를 구성하였다. 수조와 배후사면의 위치 및 경사, 잠제의 저항계수, 중앙입경, 공극률 및 격자의 크기는 전술한 Ranasinghe et al.(2009)과의 검증에서 적용한 제원과 동일하며, 잠제의 형상은 구조물 천단에서 쇄파를 유도하기 위해 전·후의 비탈면 경사를 1:1로 설정하고, 천단폭은 0.85 m를 적용하였다. 배후사면이 불투과와 투과일 경우를 대상으로 각각 계산하였고, 배후사면이 투과일 경우는 공극률 0.49, D₅₀= 1.5 cm (자갈), 저항계수 α = 1,000, β = 1.1을 적용하였으며, 난류모델은 LES모델의 k방정식을 적용하였다.

Fig. 6.

An illustrative sketch of wave flume and submerged structure for numerical analysis.

Table 1은 규칙파의 수치실험에서 적용한 조파이론, 입사파의 제원 및 흐름속도의 방향과 크기를 각각 나타낸다. 표에서는 흐름이 없고 파만이 존재하는 경우를 WCN으로, 흐름과 파가 순방향인 경우를 WCF로, 흐름과 파가 역방향인 경우를 WCO로 표기 및 정의한다 (이하 동일).

Table 1.

Condition of wave and current applied to numerical analysis.

3.2.2. 수위변동과 주파수스펙트럼

(1) 배후사면이 불투과인 경우

Fig. 7은 배후사면이 불투과인 경우에 있어서 잠제 주변의 수위변동과 주파수스펙트럼의 결과를 나타낸다. 수위변동의 측정위치는 Fig. 6(b)에 나타내는 바와 같이 잠제의 전면부(WG1, x = 8.0 m) , 천단의 시작점 (WG2, x = 8.575 m), 천단의 중앙 (WG3, x = 9.0 m), 천단의 끝부분 (WG4, x = 9.425 m), 잠제의 후면부 (WG5, x = 10.0 m)에 각각 해당한다.

Fig. 7.

Water surface elevation fluctuations and wave frequency spectra according to the direction of current for impermeable beach.

수위변동을 살펴보면 잠제 전면부 WG1에서는 비선형파의 발생은 거의 나타나지 않지만, 천단의 시작점 WG2에서는 비선형파가 급격하게 발달되어 비대칭파가 형성되고, 따라서 우측의 주파수스펙트럼으로부터 알 수 있는 바와 같이 2배 및 3배의 기본주파수성분 (고주파성분)이 발달하게 된다. 천단의 중앙 WG3에서는 쇄파가 발생한 것을 알 수 있고, 따라서 파고감쇠가 동반되며, 비선형파의 발달이 한층 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이에 대해서는 우측의 주파수스펙트럼으로부터 명확히 관찰할 수 있다. 다음으로, 천단 끝부분인 WG4에서는 WG3와 유사한 경향을 나타내지만, 파의 진행과 더불어 파고감쇠가 더욱 크게 발생하며, 동시에 비선형파의 성분도 감소하는 경향을 나타낸다. 마지막으로, 잠제의 후면부 WG5에서는 WG4에서의 파형이 수심의 증가에 따른 반사파의 영향으로 보다 비대칭성을 갖는 파로 형성되어 배후로 전달되는 것을 알 수 있다.

한편, 흐름방향에 따른 파고의 변화를 주파수스펙트럼의 기본주파수성분이 갖는 파랑에너지밀도로 평가하면 잠제 전면부에서는 흐름이 없는 경우의 파고에 비해 역방향 흐름의 경우가 큰 파고를, 순방향 흐름의 경우가 작은 파고를 나타내지만, 잠제 천단상 및 후면부에서는 흐름이 없는 경우의 파고에 비해 순방향 흐름의 경우가 큰 파고를, 역방향 흐름의 경우가 작은 파고를 나타내는 것을 확인할 수 있다. 이러한 결과는 후술하는 평균난류운동에너지 (난류강도)의 공간분포에서 알 수 있는 바와 같이 역방향 흐름의 경우에 잠제 천단 중앙부에서 후반부에 걸쳐 평균난류운동에너지가 가장 강하게 나타나고, 이로 인한 누적평균난류운동에너지가 커져 파랑에너지소산이 보다 크게 발생되기 때문인 것으로 판단된다. 또한, 후술하는 바와 같이 쇄파양상에서 흐름방향의 차이에 따른 차이가 나타나고, 쇄파로 인한 파랑에너지소산양의 차이에 기인하는 요소도 있는 것으로 판단된다.

(2) 배후사면이 투과성인 경우

Fig. 8은 배후사면이 투과성인 경우에 있어서 잠제 주변의 수위변동과 주파수스펙트럼의 결과를 나타낸 것이다. 전술한 배후사면이 불투과성일 때와 유사하게 잠제 전면부에서 비선 형성이 작은 파의 형성, 천단 전면부에서 비선형파의 발달에 따라 비대칭성을 갖는 파형의 형성, 다음으로 파의 진행에 따라 쇄파 발생 및 그에 따른 비선형파의 발달과 감쇠 등이 나타나는 것을 알 수 있고, 또한 우측의 해당하는 주파수스펙트럼에서 이러한 현상을 보다 명확히 확인할 수 있다. 여기서, 배후사면이 불투과성인 경우와 다소 상이한 결과는 흐름이 없는 경우에 비해 순방향의 흐름보다 역방향 흐름에서 파형의 위상차가 상대적으로 크게 발생하고, 잠제 배후면에서 수위변동이 상대적으로 작다는 것을 알 수 있다. 이러한 결과는 투과성 배후사면이 갖는 낮은 반사율에 기인하는 것으로 판단된다.

Fig. 8.

Water elevation fluctuations and wave frequency spectra according to the direction of current for permeable beach.

다음으로, 전술한 바와 같이 주파수스펙트럼의 기본주파수 성분이 갖는 파랑에너지밀도로부터 흐름방향에 따른 파고의 변화를 보면 배후사면이 불투과성인 경우와 유사한 경향을 나타내지만, 반사율의 차이에 따른 값의 차이가 있는 것을 알 수 있다. 이러한 결과도 후술하는 흐름방향에 따른 평균난류운동에너지 (난류강도)의 공간적인 차이, 누적평균난류운동에너지 및 쇄파양상의 차이에 따른 파랑에너지소산양의 차이에 의해 발생하는 것으로 판단된다.

3.2.3 쇄파형상

Fig. 9는 잠제 배후에 불투과성 사면이 위치하는 조건하에서 흐름이 없는 경우, 순방향 및 역방향 흐름이 존재하는 경우에 대한 잠제 천단상에서 쇄파되는 일련의 과정을 snapshot으로 나타낸 것이다. 대상파랑은 수치조파 후 정상상태에 있는 파랑을 대상으로 하였으며, 흐름의 유무에 따라 쇄파발생위치와 위상에서 다소 상이하지만, 상호비교를 위해 쇄파 진행과정의 위상을 가능한 범위내에서 일치시킨 결과이다. 그림으로부터 확인되는 바와 같이 흐름의 방향에 관계없이 권파형태의 쇄파가 발생하지만, 역방향 흐름의 경우, 흐름이 없는 경우, 순방향 흐름의 경우의 순으로 보다 뚜렷한 권파형 쇄파가 발생한다.

Fig. 9.

Snapshots of breaking waves according to the current direction for impermeable beach.

Fig. 10은 잠제 배후에 투과성사면이 위치하는 조건하에서 Fig. 9와 동일하게 흐름이 없는 경우, 순방향 및 역방향 흐름이 존재하는 경우에 대한 잠제 천단상에서 쇄파되는 일련의 과정을 snapshot으로 나타낸 것이다. Fig. 9와 같이 잠제 배후에 불투과사면이 위치하는 경우와는 상이하게 흐름이 존재하지 않는 경우와 순방향 흐름이 존재하는 경우에서 보다 뚜렷한 권파형 쇄파가 발생함을 확인할 수 있다. 반면에, 역방향 흐름의 경우가 초기에는 권파형 쇄파를 보이다가 종국에는 파봉이 부서지는 붕괴파형 쇄파를 동시에 나타낸다. 역방향 흐름에서 복합적인 쇄파형이 발생하는 것은 잠수계류부체상에서 쇄파형을 실험적으로 검토한 Iwata et al.(1990)에 의하면 잠수계류부체가 진행파와 역위상으로 운동할 때 복합형의 쇄파가 발생된다는 사실에 비춰 본 연구의 역방향 흐름에서 복합적인 쇄파형을 나타내는 것은 진행파와 흐름이 역방향이기 때문으로 판단된다. Figs. 9와 10으로부터 배후사면이 불투과성인 경우와 투과성인 경우 흐름방향에 따라 천단상에서 쇄파형이 다르게 나타나는 것은 잠제 천단상의 파형과 흐름에 영향을 미치는 불투과사면과 투과사면에서의 반사율이 다르기 때문인 것으로 판단된다.

Fig. 10.

Snapshots of breaking waves according to the current direction for permeable beach.

3.3.1 파고

Fig. 11은 Figs. 7과 8로부터 도출한 공간파고분포를 나타낸 것으로, Fig. 11(a)가 배후사면이 불투과성인 경우를, Fig. 11(b)가 투과성인 경우에 각각 해당한다. 전반적으로는 잠제로 인한 반사파의 영향으로 잠제 전면부에서는 부분중복파의 파동장이 형성되는 것을 알 수 있고, 흐름에 따른 상대적인 파고의 크기를 명확히 판단하기는 어렵지만, 전술한 Figs. 7과 8의 주파수스펙트럼으로부터 역방향 흐름인 경우가 흐름이 없는 경우보다 약간 파고가 커진다는 것을 확인할 수 있다. 반면, 잠제의 천단상과 후면부에 걸쳐서는 배후사면이 불투과성이나 투과성에 관계없이 흐름이 없는 경우보다 순방향 흐름에서 파고가 증가하고, 역방향 흐름에서 파고가 감소하는 경향을 나타내는 것을 알 수 있다. 이로부터 잠제와 같은 구조물이 설치된 흐름-파동장에서는 위치에 따라 흐름의 방향에 따라 파고의 변화가 증가하거나 감소하는 일률적인 경향을 나타나는 것이 아니라는 중요한 사실을 알 수 있다. 여기서, 배후사면이 투과성인 경우 잠제 전면 비탈면상인 x = 8m에서 역방향 흐름의 경우에 파고가 상대적으로 매우 크게 증가한다는 것을 알 수 있으며, 이는 Fig. 9(c)에 나타내는 잠제 전면 비탈면상에서 발생하는 쇄파형상과 쇄파시의 쇄파고와 관련이 있는 것으로 판단되며, 투과성사면의 역방향 흐름에서 쇄파고가 가장 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이러한 결과는 후술하는 평균류에 의한 순환셀의 회전방향에도 직접적인 영향을 미치는 것으로 판단된다.

Fig. 11.

Spatial distribution of simulated wave heights.

Table 2는 Figs. 7과 8에서 나타낸 각 파고계 위치에서의 수위변동으로부터 파고를 산정한 것이다. 흐름이 없을 때를 기준으로 파고감쇠율 ([[WG1에서 파고] − [WG5에서 파고]]/[WG1에서 파고])을 산정하면 배후사면이 불투과성과 투과성일 때 역방향 흐름에서 각각 86.77%와 88.93%로 얻어지고, 순방향 흐름에서 81.59%와 81.22%의 값이 얻어지며, 이로부터 역방향 흐름에서 파고감쇠율이 상대적으로 크다는 것을 알 수 있다. 이러한 결과는 후술하는 흐름방향에 따른 평균난류운동에너지 (난류강도)와 누적평균난류운동에너지의 공간적인 차이 및 전술한 쇄파양상의 차이에 따른 파랑에너지소산양의 차이에 기인하는 것으로 판단된다.

Table 2.

Comparison of wave heights at WG1, WG2, WG3, WG4 and WG5.

3.3.2 평균수위

Fig. 12는 Figs. 7과 8로부터 산정한 평균수위의 공간분포를 나타낸 것으로, Fig. 12(a)가 배후사면이 불투과성인 경우를, Fig. 12(b)가 투과성인 경우에 해당한다. 먼저, 불투과성의 경우를 살펴보면 잠제 배후면에서는 평균수위가 상승하고, 잠제 전면부에서는 역방향 흐름의 경우 전체적으로 정지수면 아래로, 흐름이 없는 경우와 순방향 흐름의 경우 전체적으로 정지 수면 위로 평균수위가 상승하며, 전체 영역에서는 순방향 흐름의 경우에 평균수위가 가장 많이 상승되는 결과를 나타낸다. 다음으로, 투과성의 경우 불투과성과 동일한 평균수위변화를 나타내지만, 잠제 배후에서는 역방향 흐름의 경우가 가장 많은 평균수위상승을 나타낸다. 이는 기본적으로 잠제 천단상 및 배후로 전달되는 유량 flux의 차이에 따른 결과로, 불투과성 사면에서는 순방향 흐름의 경우가 흐름이 없는 경우 및 역방향 흐름의 경우보다 진행파와 흐름방향이 동일하므로 수송유량 flux가 크게 되기 때문이며, 투과성 사면에서는 사면의 투과성 (배수) 정도가 배후의 수위변화에 영향을 미치기 때문인 것으로 판단된다. 하여튼, 투과성 사면에서는 흐름방향에 따라 일률적인 수위상승을 나타내는 것이 아니라는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 12.

Spatial distribution of simulated wave set-up and set-down levels.

3.4.1 평균유속

Fig. 13은 평균유속 (시간평균)을 나타내며, Fig. 13(a)는 배후사면이 불투과성인 경우를, Fig. 13(b)는 투과성인 경우에 각각 해당하며, 각각에서 (i)은 흐름이 없는 경우, (ii)는 순방향 흐름의 경우, (iii)은 역방향 흐름의 경우에 해당한다. 그림으로부터 배후사면이 불투과성 혹은 투과성에 관계없이 잠제 전면 비탈면 앞에 순환셀이 형성되며, 셀의 강도는 투과성사면의 경우가, 흐름방향에 대해서는 역방향 흐름의 경우가 상대적으로 크다는 것을 알 수 있다. 여기서, 순환셀의 회전방향을 살펴보면 투과성사면에서 역방향 흐름의 경우를 제외하면 모두 시계방향이다. 또한, 배후사면이 불투과성인 경우 잠제 천단상 전면부에서 흐름방향은 투과성인 경우와는 반대방향의 흐름이 형성되는 것을 볼 수 있으며, 이는 Figs. 9와 10에서 나타낸 흐름방향에 따른 쇄파형상의 차이에 영향을 미치는 것으로 판단된다. 배후사면이 불투과성인가 혹은 투과성인가에 의한 차이는 기본적으로 경사면에서 반사율의 차이에 기인하는 것으로 판단된다. 그리고, 순환셀의 회전방향에서 투과성사면에서 역방향 흐름에서만 반시계방향이 나타나는 것은 Fig. 11(b)에서 제시된 파고분포로부터 알 수 있다. 즉, 투과성사면의 역방향 흐름에서 잠제 전면부와 비탈면상에 걸쳐 파고분포가 흐름이 없는 경우와 순방향 흐름의 경우보다 상대적으로 매우 크게 나타나는 것을 알 수 있고, 이로 인하여 정수면 근방에서 하향흐름이 형성되며, 결과적으로 잠제 전면 비탈면 앞에서 다른 경우와는 다른 반시계방향의 순환셀이 형성되는 것으로 판단된다.

Fig. 13.

Spatial distribution of time-averaged velocities around submerged breakwater.

3.4.2 평균난류운동에너지

Fig. 14는 평균난류운동에너지를 나타내며, 이는 (u′2x+u′2z)/2으로 정의되는 난류에너지를 시간평균한 (u′2x+u′2z)/2으로, 여기서 u′_x, u′_z는 각각 x, z방향으로 난류속도성분이다. 난류에너지는 난류성분의 크기와 그로 인한 파랑에너지의 소산정도를 판정하는 중요한 요소로, 전술한 바와 같이 파고변화에 직접적인 영향을 미친다. 여기서, Fig. 14(a)가 배후사면이 불투과성인 경우를, Fig. 14(b)가 투과성인 경우에 각각 해당하며, (i)은 흐름이 없는 경우, (ii)는 순방향 흐름의 경우, (iii)은 역방향 흐름의 경우이다. 그림으로부터 전반적으로 잠제 전면 비탈면상의 수면부근에서 평균난류에너지가 증가하고, 배후사면이 불투과성 혹은 투과성에 관계없이 모두 순방향 흐름의 경우가 상대적으로 잠제 천단부에서 난류에너지가 적게 나타난다. 또한, 불투과성사면에서는 역방향 흐름의 경우가, 투과성사면에서는 흐름이 없는 경우가 잠제 천단상 후면에 강한 난류에너지가 나타나지만, 역방향 흐름에서는 가장 넓은 범위에 걸쳐서 비교적 큰 난류에너지가 분포되는 것을 알 수 있다. 이하에서는 잠제 천단상의 연직위치별로 평균난류운동에너지와 누적평균난류운동에너지에 대해 고찰하며, 이와 파고변화와의 연관성을 기술한다.

Fig. 14.

Spatial distribution of time-averaged turbulent kinetic energy around submerged breakwater.

Fig. 15는 배후사면이 불투과성인 경우 각각 (i) z = 0.24 m, (ii) z = 0.255 m, (iii) z = 0.27 m, (iv) z = 0.285 m에서 수평방향의 평균난류운동에너지와 누적평균난류운동에너지를 나타낸 결과이다. 평균난류운동에너지의 결과를 살펴보면 정수면하인 z = 0.24 m, 0.255 m에서는 전반적으로 잠제 전면 비탈면 부근에서 급격하게 증가하는 것을 볼 수 있고, 그리고 잠제 전면부와 배후에서는 역방향 흐름의 경우가 흐름이 없는 경우와 순방향의 흐름의 경우보다 크게 나타나며, 잠제 천단상에서는 수평위치에 따라 상이하지만, 최대치는 흐름이 없는 경우에 발생된다. 파고의 공간변화에 직접적으로 영향을 미치는 누적평균난류운동에너지는 파가 진행할수록 역방향 흐름의 경우가 가장 크게 된다. 반면, 정수면상, 즉 z = 0.27 m, 0.285 m에서는 잠제 천단 중앙부에서 천단 후반부까지의 범위에 상대적으로 큰 평균난류운동에너지가 집중한다.

Fig. 15.

Spatial distribution of time-averaged turbulent kinetic energy (left) and its accumulation (right) for impermeable beach.

Fig. 16은 배후사면이 투과성인 경우일 때 (i) z = 0.24 m, (ii) z =0.255 m, (iii) z = 0.27 m, (iv) z = 0.285 m에서 수평방향의 평균난류운동에너지와 누적평균난류운동에너지를 나 타낸 것으로, 전술한 불투과성의 경우와 유사하게 z =0.24 m, 0.255 m에서는 잠제 전면의 비탈면 부근에서 급격하게 증가하고, z = 0.27 m, 0.285 m에서는 잠제 천단 중앙부에서부터 천단 후반부에 걸쳐 상대적으로 평균난류운동에너지가 증가하는 현상을 볼 수 있지만, 흐름의 유무 및 흐름방향에 따라 전술한 불투과성의 경우와는 수평위치에 따라 특성차이가 나타나는 것을 알 수 있다.

Fig. 16.

Spatial distribution of time-averaged turbulent kinetic energy (left) and its accumulation (right) for permeable beach.

Fig. 17은 Figs. 15과 16의 (i)-(iv)를 평균한 결과로, 즉 시간평균의 연직방향평균난류운동에너지 (시·공간평균난류에너지로 칭한다)와 그에 대한 누적난류운동에너지 (시·공간누적평균난류에너지로 칭한다)를 나타낸다. 그림으로부터 시·공간평균난류에너지의 공간분포를 살펴보면 잠제 전면 비탈면상 및 천단 중앙 후반부에서 크게 나타나며, 불투과사면의 경우 천단 중앙 후반부에서는 역방향 흐름에서 가장 큰 값을 나타내고, 투과사면의 경우 잠제 전면 비탈면상 및 천단 중앙부에서 역방향 흐름이 가장 큰 값을 나타내는 것을 확인할 수 있다. 다음으로, 공간파고변화와 직접적인 연관성을 갖는 시·공간누적평균난류에너지를 살펴보면 잠제 전면부에서는 흐름의 유무와 흐름방향에 따른 차이는 거의 나타나지 않지만, 잠제 전면 비탈면을 지나서부터는 차이가 크게 나타나며, 역방향 흐름의 경우가 가장 큰 값을 가진다는 것을 알 수 있다. 이러한 사실로부터 구조물과 배후사면이 고려되지 않은 파-흐름장에 대해 Umeyama(2011)도 지적하고 있는 바와 같이 흐름의 방향에 따른 파고 감쇠율은 누적난류운동에너지와 크게 연관되어 있는 것을 확인할 수 있고, 누적난류운동에너지가 높을수록 (낮을수록) 파고감쇠율이 높게 (낮게) 나타나는 것을 알 수 있다. 또한, 이와 더불어 배후사면에서 반사율의 영향과 흐름의 유무와 흐름방향에 따른 구조물상에서 쇄파형상 및 쇄파고도 동시에 영향을 미치는 것으로 판단된다.

Fig. 17.

Spatial distribution of time-averaged and vertically-averaged turbulent kinetic energy, and its accumulation.